基于proe的渐开线斜齿圆柱齿轮精确建模

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1、基于Pro/E的渐开线斜齿圆柱齿轮精确建模一、理论知识因渐开线直齿圆柱齿轮沿其轴向有一定宽度，故渐开线齿廓沿齿轮轴向形成一齿面。该齿面的形成原理如下图a所示，发生面S沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线NN平行的直线KK展成直齿轮的齿面，称为渐开柱面。斜齿轮的齿面形成原理如下图b，发生面S沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线成夹角βb的斜直线KK展成斜齿轮的齿面，称为渐开螺旋面。渐开螺旋面与齿轮端面（垂直于齿轮轴线的截面）的交线仍是渐开线；但它与基圆柱面以及和基圆柱同轴线的任一圆柱面的交线均为

2、螺旋线。基圆柱螺旋线AA（见图b）的切线与齿轮轴线所夹的锐角βb称为基圆柱螺旋角，简称基圆螺旋角。显然，βb愈大，轮齿的齿向愈偏斜；但若βb=0时，斜齿轮就变成直齿轮。由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其端面齿形与法面（垂直于轮齿方向的截面）齿形是不同的。因此，端面和法面的参数也不同。斜齿轮切齿刀具的选择及轮齿的切制以法面为准，其法面参数取标准值。而斜齿轮的几何尺寸计算却按端面参数进行，为此必须建立端面参数与法面参数之间的换算关系。（1）分度圆柱螺旋角β和基圆柱螺旋角βb斜齿轮分度圆柱螺旋线的切线与其轴线所夹的

3、锐角称为分度圆柱螺旋角，简称分度圆螺旋角或螺旋角，用β表示。斜齿轮不同截面的齿形参数的关系取决于螺旋角，且用它表示斜齿轮轮齿倾斜的程度。β和βb之间的关系如图所示，将斜齿轮的分度圆柱和基圆展开，可得         其中L为螺旋线的导程，即为螺旋线绕基圆柱一周后上升的高度，斜齿轮任一圆柱面的螺旋线的导程应相同。因此即    式中，αt为斜齿轮的端面压力角。法面模数mn与端面模数mt如图所示，斜齿条的法面齿距pn与端面齿距pt存在如下关系：即   故   法面压力角αn与端面压力角αt为了便于分析，用斜齿条说明

4、法面压力角αn与端面压力角αt之间的关系。在图中，角αn的对边和角αt的对边存在如下关系：考虑到，则有故 法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at对于斜齿轮，其法面齿顶高与端面齿顶高是相同的，因此有：故：同理，其顶隙系数也存在如下关系：（5）法面变位系数xn与端面变位系数xt斜齿轮的变位距离不论是从法面看还是从端面看均应相同，即　　　，故有： 斜齿轮的法面齿形及当量齿数由于斜齿轮的强度计算、制造等都是以法面为准，因此需要知道斜齿轮的法面齿形。但法面齿形比较复杂，不易精确计算。这样可以找一个与斜齿轮法面齿

5、形相当的直齿轮齿形来近似代替，这个相当的直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数，用ZV表示。如图所示，过斜齿轮分度圆柱螺旋线上的一点C作轮齿的法截面，此截面将分度圆柱剖开，其剖面为一椭圆，C点附近的齿形可看作斜齿轮的法面齿形。椭圆的长半轴a和短半轴b分别为：b=r　;　a=r/cosβ式中r为斜齿轮的分度圆半径，椭圆上节点C处的曲率半径ρ为参考：http://online.hhu.edu.cn/jpkc/jiXieSheJi/documentsupply/skja/skja_7.htmhttp

6、://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2003/JXYL/wlkc/kecheng/chapter10/biao/10-5.jpgPro/E精确建模1、参数定义符号定义初始值Z齿数24Beta螺旋角12M_n法面模数2.5B齿宽50Alpha_n法面压力角20C_n法面顶隙系数0.25X_n法面变位系数0Ha_n法面齿顶高系数1DS螺旋方向(规定DS取值：左旋为1，右旋为-1)1Alpha_t端面压力角Ha齿顶高Hf齿根高D分度圆直径Db/Rr基圆直径/半径Da齿顶圆直径Df齿根圆直径2、在Top面上做

7、从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系：Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))Ha=(Ha_n+X_n)*M_nHf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_nD=Z*M_n/cos(Beta)Db=D*cos(Alpha_t)Da=D+2*HaDf=D-2*Hf注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…

8、”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称1、以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：Rb=Db/2theta=t*45x=Rb*cos(thet