高中数学 2.14 简单线性规划及其应用导学案北师大版必修5

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1、陕西省榆林育才中学2014高中数学2.14简单线性规划及其应用导学案（无答案）北师大版必修5【学习目标】1.会根据实际问题，写出约束条件和目标函数；2.体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题.3.会求简单的非线性规划问题，并理解它们的几何意义.【学习重点】运用线性规划解决实际问题，会回求简单的非线性规划问题.【学习难点】对非线性目标函数的理解.【使用说明】1.认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容．2.课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结．【自主

2、学习】解决线性规划问题的基本思路是：设相关字母→定约束条件→写目标函数→作可行域→找最优解→求最值→应答实际问题.解答线性规划的实际问题应注意的问题：（1）在线性规划问题的应用中，常常是题中的条件较多，因此认真审题非常重要；（2）线性约束条件中有无等号要依据条件加以判断；（3）结合实际问题，未知数等是否有限制，如为正整数、非负数等；（4）图对解决相性规划问题至关重要，关键步骤基本上是在图上完成的，所以作图应尽可能准确，图上操作应尽可能规范；（5）检验求出的解是最优解或最优解的近视值或符合问题的实际意义.下

3、面是解线性规划应用问题的一般步骤，正确的顺序是：__________________【合作探究】如何把简单线性规划的实际问题转化为常见的简单线性规划问题1.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型A规格B规格C规格钢板类型第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？对于非线性目标函数的最值问题，弄清楚它的几何意义是解题的关键，常

4、见的目标函数有（1）形如型目标函数，改型的目标函数均可化为可行域内的点与点间的的平方.（2）形如型的目标函数，该类型的目标函数可先变形为的形式，将问题转化为可行域内的点与连线斜率的倍的最值问题.2.实数满足约束条件，则的最大值是多少？【课后检测】1.变量满足约束条件则使得的值的最小的是（）.A．（4，5）B．（3，6）C．（9，2）D．（6，4）2.且，，求的取值范围3.某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元.甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1

5、件甲设备所需工时分别为1h、2h，加工1件乙和设备所需工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h.如何安排生产可使收入最大？【小结】【拓展延伸】1.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）.A．B．C．D．或2.设、满足约束条件，有无数个最优解，则.