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《高中数学 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程课后导练 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1函数与方程课后导练基础达标1.方程5x2-7x-1=0的根所在的区间是()A.(-1,0)B.(1,2)C.一个根在(-1,0)上,另一个根在(1,2)上D.一个根在(0,1)上,另一个根在(-2,-1)上解析:∵f(-1)·f(0)＜0,f(1)·f(2)＜0,∴选C.答案:C2.函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.(e,3)D.(e,+∞)解析:利用计算器代入验证可知选B.答案：B3.函数f(x)=x2-5x-6的零点是()A.2,3B.-2,3C.6,-1D.-6,1解析:令x2-5x-6=0,∴x1=
2、6或x2=-1.∴选C.答案:C4.函数f(x)=x-零点的个数是()A.0B.1C.2D.无零点解析:令x-=0,即x2-1=0,∴x=±1.∴f(x)=x-的零点个数有两个.答案:C5.若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是()A.a＜-1B.a＞1C.-1＜a＜1D.0≤a＜1解析：f(0)·f(1)＜0,即(-1)·（2a-2）＜0,∴a＞1.答案：B6.若函数y=f(x)在区间［0,1］上的图象是连续不间断的曲线,且方程f(x)=0在(0,1)内仅有一个实数根,则f(0)·f(1)的值()A.大于0B.小于0C
3、.等于0D.无法判断解析：满足条件的图象可能有如下几种情况：∴选D.答案：D7.函数y=f(x)的图象在区间［1,4］上是连续不断的曲线,且f(1)·f(4)＜0,则函数y=f(x)()A.在(1,4)内有且仅有一个零点B.在(1,4)内至少一个零点C.在(1,4)内至多一个零点D.在(1,4)内不一定有零点解析：可作出y=f(x)图象的草图知：y=f(x)在［1，4］内至少有一个零点或更多.答案：B8.若函数y=x2+(m-2)x+(5-m)有2个大于2的零点,则m的取值范围是()A.(-5,-4)B.（-∞,-4）C.（-∞,-2）D.（-∞,-5）∪（
4、-5,-4）解析：,-5＜m≤-4.答案：A9.y=f(x)的大体图象如下图所示,则函数y=f(
5、x
6、)的零点的个数为()A.4B.5C.6D.7解析：∵y=f(
7、x
8、)是偶函数，∴其图象关于y轴对称.y=f(x)当x＞0时，有三个零点.∴当x＜0时也有三个零点.又0是y=f(
9、x
10、)的一个零点.共7个.答案：D10.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)，(0,8)，(0,4)，(0,2)上,那么下列命题中正确的是()A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C.函数f(x)在区间［2,16］上
11、无零点D.函数f(x)在区间(1,16)内无零点解析：由题目条件说明函数f(x)的零点必在（0，2）内.∴选C答案：C综合运用11.f(x)=logax(a＞0,且a≠1)，则关于x的方程f(x)=a-x,以下结论正确的是（）A.仅当a＞1时，方程有唯一解B.方程必有唯一解C.仅当0＜a＜1时，方程有唯一解D.方程无解解析：当a＞1时，y1=logax与y2=a-x的图象如右图，此时两函数图象有唯一交点，即f(x)=a-x有唯一解.同理0＜a＜1时，f(x)=a-x有唯一解.答案：B12.关于x的方程x2+px+2=0一根大于2，一根小于2，则p的取值范围是
12、______________.解析：设y=x2+px+2.由条件得f(2)＜0，即6+2p＜0.∴p＜-3.答案：p＜-313.若函数f(x)=2(m+1)x2-1与函数g(x)=4mx-2m有两个交点，则m的取值范围是_________.解析：由条件得方程2（m+1）x2-1=4mx-2m有两个不等的实数根.即2（m+1）x2-4mx+2m-1=0，有两个不等的实数根，即16m2-8(m+1)(2m-1)＞0，解得m＜1.答案：m＜114.若函数f(x)=x2-2x+2+b在R上有一个零点x=2，则它是否还有其他的零点？如果有，把它求出来；如果没有，请说明
13、理由.解析：∵函数f(x)=x2-2x+2+b的对称轴是x=1，于是由其对称性可知，必有且只能有另一个零点，即x=0.15.试判断函数f(x)=lg(x-3)：（1）在区间（3，5）上有没有零点？（2）在区间（5，+∞）上有没有零点？解析：（1）令f(x)=lg(x-3)=0,则x-3=1，即得零点x=4.∵4∈(3,5),∴f(x)在（3，5）上有零点.（2）∵f(x)=lg(x-3)的定义域是（3，+∞），值域是R，又f(x)在定义域上是增函数，∴f(x)在其定义域上只能有一个零点.由（1）知,其唯一的零点是x=4.∴f(x)在（5，+∞）上没有零点.1
14、6.已知函数f(x)=ax3-2ax+3a-4在区间
