高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.4 直观图画法教案 苏教版必修2

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1、1.1.4直观图画法【教学目标】1.了解中心投影的概念及物体的透视图；2.理解平行投影(斜投影)在作物体直观图的实际意义及其应用；3．掌握斜二测画法的基本步骤及画法的基本特征。【教学重点】斜二测画法的基本步骤。【教学难点】用斜二测画法作空间物体的直观图。【过程方法】通过组织学生画空间几何图形的直观图,进一步培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力；通过师生之间、同学之间相互交流，培养学生合作学习的习惯。【教学过程】1．中心投影、斜投影、直观图在中心投影（透视）中，水平线(或铅直线)仍保持水平(或铅直)，但斜的平行线则会相交，交点称为消点。用透视法所得的

2、图形称为透视图。中心投影（透视）虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图方法复杂，又不易度量，因此在立体几何中通常采用斜投影来画空间图形的直观图。2．斜二测画法规则①在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点，再取z轴，使，且；②画直观图时把它们画成对应的轴、轴和轴，它们相交于，并使（或），，轴、轴所确定的平面表示水平平面；③已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴、轴和轴的线段；④已知图形中平行于x轴、z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，其长度变为原来的一半。例1．作正方形和正方体的直观图。Cy

3、xAOBC'y'x'A'O'B'C'A'O'B'A’'C'’O’'z'C'y'x'A'O'B'B’'A’'C'’O’'C'A'O'B'B’'例2．作圆、圆柱、圆锥和圆台的直观图。yxOy'x'O'z'y'x'O'z'y'x'O'y'’x'’O'’z'y'x'O'O'’y''x'’O’’O'’【练习】作底面边长均为4cm，高为5cm的三棱柱直观图。例3、画长为4cm，宽为2cm，高为2cm的长方体的直观图。xˊAˊ(Oˊ)yˊBˊCˊoxy【课堂练习】课本P16练习1、2、3；【课后作业】1．如图的平面图形是三角形。2．利用斜二测画法叙述正确的是()

4、A．正三角形的直观图是正三角形B．三角形平行四边形的直观图是平行四边形C．矩形的直观图是矩形D．圆的直观图一定是圆3．下列结论正确的是（）A．相等的线段在直观图中仍然相等B．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行C．两个全等三角形的直观图一定也全等D．两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定也是。A'O'C'B'y'x'4．如下图的正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（）A．6cmB．8cmC．cmD．cmO'y'x'5．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1

5、的等腰梯形，则这个原平面图形的面积是。6．两条平行且相等的线段用斜二测画法得到的线段长度7．已知一几何体的三视图如图所示，试画出它的直观图正视图左视图俯视图11118．画正五棱锥的直观图9．用斜二测法画边长为2cm的正三角形的直观图，并取x轴上线段为它的一条边，计算画出三角形的面积•10．根据三视图画出这个几何体的直观图