高中数学 1.1.1 集合的含义与表示教学设计 新人教版必修1

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1、安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学1.1.1集合的含义与表示教学设计新人教版必修1对教材的几点说明本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力。为此我设计如下教学目标：1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号。2.理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。本节课的教学重点是：重点：集合的含义与表示方法；难

2、点是表示法的恰当选择。环节学生自学事宜教师引导事宜明确自学重点(1分钟)阅读自学重点。要求：1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号。2.理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。引言：在小学与初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-8<3的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），等等。那么究竟集合是什么？展示自学重点请大家依据自学重点，完成《导学案》相关练习，时间1

3、5分钟。围绕重点自学(8分钟)学生根据具体要求自学，完成《导学案》中布置的学习任务。教师巡视观察，适时个别引导，进行分组提问指导，找寻并记录学生的疑难困惑，适当提示辅导。交流自学情况(12分钟)小组组内交流全班交流:小组代表汇报所学。任务1---学习集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号。（阅读课本内容，回答下列问题，并完成检测）问题：什么是集合？什么是元素？能否举例说明？集合与元素的关系是什么？如何表示？检测：1.判断下列各组对象能否构成一个集合。⑴　2，3，4⑵（2，3），（3，4）⑶　三

4、角形⑷　2，4，6，8，…⑸　1，2，（1，2），{1，2}⑹我国的小河流⑺方程的所有实数解⑻好心的人⑼著名的数学家⑽方程的解2.练一练：用符号“∈”或“Ï”填空：(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)-0.5_______Z(6)2_______R3.判断下面说法是否正确、正确的在()内填交流自学情况（续）(12分钟)（每次汇报其他小组可以补充回答。）“√”，错误的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中（）(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()(3

5、)所有不在N*中的数都不在Z中（）(4)所有不在Q中的实数都在R中（）(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（）(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立（）4.已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形教师总结1.集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A2.集合中元素的三个特性：（1）元素的确定性

6、：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。（2）元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。（3）元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3.数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N有理数集Q正整数集N*或N+实数集R整数集Z4.集合的分

7、类原则：集合中所含元素的多少①有限集含有限个元素，如A={-2，3}②无限集含无限个元素，如自然数集N，有理数③空集不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：Φ任务2---学习集合的表示方法（阅读课本内容，回答下列问题，并完成检测）问题：1.集合的表示方法有哪些？2.如何正确的表示集合？有哪些需要注意的地方？检测：5.用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有素数组成的集合。6.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程的所有实

8、数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.7.集合可用列举法表示为。教师总结点拨自学得失(8分钟)小组代表总结教师强调：集合与元素的关系及集合中元素的特点；集合的表示方法，着重点拨描述法。巩固自学成果（12分钟)检测若已顺利完成后还有时间，可视情况而定将今日作业提前完成。适时点拨板书设计集合的含义与表示集合与元