高中数学 1.2 余弦定理学案 新人教a版必修5

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1、§1．1．2余弦定理【课前学案】【预习达标】在ΔABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，1.在ΔABC中过A做AD垂直BC于D，则AD=b,DC=b,BD=a.由勾股定理得c2===；同理得a2=；b2=。2．cosA=；cosB=；cosC=。【典例解析】例1在三角形ABC中，已知a=3,b=2,c=,求此三角形的其他边、角的大小及其面积（精确到0.1）例2　三角形ABC的顶点为A（6，5），B（-2，8）和C（4，1），求∠A（精确到0.1）例3已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面

2、积为，求角的度数．【双基达标】1.已知a,b,c是三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b+c)=ab,则角C大小为（）A.60oB.90oC.120oD.150o2．已知的三边分别为2，3，4，则此三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3．已知，求证：（1）如果=，则∠C为直角；（2）如果>，则∠C为锐角；（3）如果<，则∠C为钝角.4．已知a:b:c=3:4:5,试判断三角形的形状。5．在△ABC中，已知，求△ABC的面积6．在,求（1）（2）若点【典例解析】

3、例1（见教材）例2（见教材）例3解：（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得由余弦定理，得　　，所以．【课堂演练】1．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．2.以4、5、6为边长的三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形3.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.B.C.D.4.在中，角A、B、C的对边分别为、、，若，则角B的值为（）A.B.C.或D.或5．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）

4、A．B．C．D．6.在中，，则三角形为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【课后训练题】1．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．B．C．D．2.已知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是．3．在△ABC中，若，则4．若三条线段的长分别为5，6，7，则用这三条线段能组成（）三角形。A.锐角B.钝角C.直角D.等腰5.△ABC中，若a4+b4+c4=2(a2+b2)c2则∠C的度数（）A、600B、450或1350C、1200D、3006.设a,a+1,a+2是钝角三

5、角形的三边，则a的取值范围是()A.B.C.D.4