高中数学 1.1.2程序框图和基本的逻辑结构 循环结构（1）教学案 新人教b版必修3

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1、四川省古蔺县中学高中数学必修三：1.1.2程序框图和基本的逻辑结构-循环结构（1）重点难点重点：掌握循环结构的执行过程；用流程图表示顺序结构的算法。难点：理解循环结构执行过程；熟悉当型循环与直到型循环。【学习导航】知识网络当型循环循环结构直到型循环学习要求1．理解循环结构的执行过程2．了解如何在流程图表示循环结构3．理解当型循环与直到型循环在流程图上的区别，通过分析理解两种循环方式在执行过程上的区别。【课堂互动】自学评价1．问题北京获得了2008年的奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段时，国际奥委会是如何通过投票来决定主办权归属的吗？对五个申报的城市进行表决的程序是：首

2、先进行的第一轮投票，如果有哪一个城市得票超过半数，那么该城市将获得举办权，表决结束；如果所有的申报城市的票数都没有半数，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。你能用一个算法来表达上述过程吗？算法：S1：投票S2：统计票数，如果有一个城市的票数超过半数，那么该城市当选，获得主办权，转S3；否则，淘汰得票数最少的城市，转S1；S3：宣布主办城市。上述算法用流程图如下所示：直到有一个城市获半数以上的票。像这种需要重复执行同一操作的结构称为循环结构（cyclestructure）。【注意】粗体字部分是循环结束的条件，即直到该条件成立（或为“真”）时循环才结

3、束。用流程图可表示为（注意圆卷部分是循环结束的条件）：2.写出求值的一个算法。算法一：S1先求，得到。S2将S1得到的结果再乘以，得到；S3将S2得到的结果再乘以，得到；S4将S3得到的结果再乘以，得到最后的结果。；【思考】如果一直乘到100，上述算法有何弊端，有通用性吗？算法二：S1设一个变量T←1,S2设另一个变量为i←2S3T←T×i{将T×i的结果仍放在变量T中}S4i←i+1{i的值增加1}S5如果i不大于5，转S3，否则输出T，算法结束。【比较】算法二与算法一相比有何优越性？这个方法可以在条件限制中加入任意的值来，比如也可以用同样的程序来执行。只要修改一下限制条件即

4、可。流程图：开始T←1I←2T←T×ii←i+1I＞5YN输出T结束【思考】将算法二作如下修改，注意与算法二的区别。算法三：S1设一个变量T=1S2设另一个变量为i=2S3如果i不大于5，T←T×i，执行S4，否则转到S5S4i←i+1，重复S3S5输出T分析：在算法三中，执行S3、S4是有条件的，当i小于等于5时才可以。流程图：Y开始T←1I←2i←i+1I≤5N输出T结束T←T×i上述循环结构用示意图表示为：[NPY图BA【总结】图A中，循环体一直执行，直到条件成立时退出循环，这种循环称为直到型循环。图B中，当条件成立时循环体才执行，这种循环称为当型循环。【经典范例】例1设

5、计一个计算10个数的平均数的算法。【分析】我们用一个循环依次输入10个数，再用一个变量存放数的累加和，在求出10个数的总和后，除以10，就得到这10个数的平均数。【解】【追踪训练】1.算法的三种基本结构是()A.顺序结构、选择结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D.流程结构、循环结构、分支结构2．有如下程序框图（如下图所示），则该程序框图表示的算法的功能是（将“=”换成“←”）开始I←1G≥80打印YNI←I+1I＞50YN结束3.用代表第i个学生的学号，代表第i个学生的成绩（i=1，2，…，50），下图表示了一个什么样的算法？