高中数学 第二章 平面向量 2.1 向量的概念及表示教案 新人教a版必修4

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1、2.1　向量的概念及表示教学目标:1．了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示．2．理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念．重点难点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示．向量概念的理解．课型新授课课堂教学模式小组合作学习教学过程：O一、自主学习情境：溱湖湿地公园的湖面上有三个景点O，A，B，如图：一游艇将游客从景点O送至景点A，半小时后，游艇再将游客从A送至景点B．从景点O到景点A有一个位移，从景点A送至景点B也有一个位移．二、小组讨论1．问题（1）在图中标出两个位移．（2）请说出位移

2、和距离的异同．（3）你能否例举一些具有上述两种特征的例子？2．思考：阅读课本59～60页，回答下列问题．（1）什么是向量？（2）怎么表示向量？（3）什么是向量的模？（4）有哪些特殊向量？三、交流展示1．向量的概念及表示．（1）向量的定义：（2）向量的表示：思考1　要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别？（3）向量的大小及表示:（4）零向量：AB合作学习记录（5）单位向量：思考2　平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？2．向量的关系．（1）平行向量（2）相等向量（3）共线

3、向量（4）相反向量问题：（1）实数可以比较大小，向量能吗？（2）(3)（4）能找出向量的平行与直线平行的区别吗？（5）能运用这个区别解决什么问题？四、数学应用ABCDEFO例1　已知O为正六边形ABCDEF的中心，如图所标出的向量中：（1）试找出与共线的向量；（2）确定与相等的向量；（3）与向量相等吗？概念辨析（判断）：（1）模相等的两个平行向量是相等的向量；（）（2）若a和b都是单位向量，则a＝b；（）（3）两个相等向量的模相等；（）（4）相等向量一定是共线向量；（）（5）共线向量一定是相等向量；（）（6）任一向量与它的相反向量

4、不相等；（）（7）设O是正的中心，则向量是模相等向量；（）（8）若a与b共线，b与c共线，则a与c也共线．（）例2　如图，在4×5的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？AB五、检测反馈练习　写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为1）．BECDFA六、概括小结1．向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量．2．向量的表示方法：常用一条有向线段来表示．3．两种特殊的向量：零向量单位向量．4．向量间关系：平行向量(共线向量)相等向量相反向量七、课外作业

5、本课时学习收获（学生课后回顾记录）：存在疑问：