《空间几何体小结》word版

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1、课题空间几何体小结授课教师杨文轩教学目标知识与技能本章的基本知识和方法的总结与归纳，从整体上来把握本章内容，使学生的基本知识系统化和网络化，基本方法条理化。过程与方法总结和归纳空间几何体的结构特征、三视图及其表面积和体积的计算方法，能够使学生综合运用知识解决相关的问题。情感态度与价值观通过知识的综合应用，培养学生分析、探究和思考问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，培养其分类讨论的思想和提高其抽象思维能力。教学重点难点教学重点：空间几何体的结构特征，由三视图还原为实物及面积和体积的计算。教学难点：由三视图还原为实物及组合体的结构特征。教学方法媒体手段讲

2、练结合、启发诱导教学反思蓟县一中2013——2014学年度第一学期教案高中二年级数学学科第1周第4课时教学过程一、情境引入第一章是整个立体几何的基础，为了系统的掌握本章的知识和方法，本节对第一章进行复习。我们的周围存在各式各样的物体，它们大多是由具有柱、锥、台、球等形状的物体组成的。认识和把握柱体、锥体、台体、球体的几何结构特征，是我们认识空间几何体的基础。二、新课探究(一)新课教学问题1：对于空间几何体，可以有不同的分类标准，你能从不同的方面认识柱、锥、台、球等空间结合体吗?你的分类依据是什么？问题2、为了研究空间几何体，我们需要在平面上画出空间几

3、何体，空间几何体有哪些不同的表现形式？你能总结一下用斜二测画法画空间几何体的基本步骤及注意的问题？问题3、计算空间几何体的表面积和体积时，要充分利用平面几何知识，把空间图形转化为平面图形，特别是柱、锥、台体侧面展开图。请同学们会顾柱、锥、台体的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？柱、锥、台体的体积之间是否存在一定的关系？（二）应用举例1、空间几何体的三视图与直观图[例1]　如图所示是一个几何体的三视图，试根据三视图说出这个几何体的名称，并画出这个几何体的大致形状．[解]　由三视图可知给出的几何体是一个三棱柱，如图所示：反馈练习（1）．画出下列空间

4、几何体的三视图．解：图(1)的三视图如图①、②、③.图(2)的三视图如图④、⑤、⑥.（2）．下面是3个三视图和3个实物图，请将三视图和实物图正确配对．解：(1)的实物图是B；(2)的实物图是C；(3)的实物图是A.2、空间几何体的表面积与体积的计算[例2]　如图所示，已知一个火箭的上面部分是一个圆锥，其高为5m，底面半径为1m，中间部分是一个圆柱，其高为10m，底面半径为1m，最后部分是一个圆台，其高为1m，上底半径为1m，下底半径为1.2m，求该火箭的表面积和体积．(保留两位小数)[解]　该火箭的表面积为S表＝S锥侧＋S柱侧＋S台侧＋S圆台下底＝π

5、×1×＋2π×1×10＋π××(1＋1.2)＋π×1.22≈90.42(m2)．该火箭的体积为V＝π×12×5＋π×12×10＋π×1×(12＋1×1.2＋1.22)≈40.46(m3)．小结：若求柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积，只需先找出公式中相关量，计算即可，而对于不规则的几何体等简单组合体，需采取间接法，如割补法等求解．反馈练习：（3）．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)A.　　　　　　　　　B.C．1D．2解析：由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三

6、棱柱的高为，所以该几何体的体积V＝×1×答案：C（4）．如图(1)所示，已知正方体面对角线长为a，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图(2)所示的几何体，那么此几何体的全面积为(　　)A．(1＋2)a2B．(2＋)a2C．(3－2)a2D．(4＋)a2解析：正方体的边长为a，新几何体的全面积S＝2×a×a＋2×(a)2＋2×a×＝(2＋)a2.答案：B（5）．如图已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．解析：在该几何体的上面，再补一个倒立的同样几何体，则构成底面半径为r

7、，高为a＋b的圆柱．∴其体积为πr2(a＋b)．答案：（6）．如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．解：因为V半球＝×πR3＝×π×43≈134(cm3)，V圆锥＝πr2h＝π×42×12≈201(cm3)．因为V半球

8、直观图例2、三、体积、表面积