高中数学 3.1.1 倾斜角与斜率学案新人教a版必修2

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学3.1.1倾斜角与斜率学案（无答案）新人教A版必修2学习目标1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率； 2．掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3．能用公式和概念解决问题. 学习重点直线的倾斜角、斜率的概念和公式学习难点对直线倾斜角以及斜率的理解学习内容学法指导一.直线的倾斜角问1:经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,如图,经过一点P的直线x的位置能确定吗?思考1:经过一点P的直线有多少条?．PyO这些直线有什么不同点呢?※直线的倾斜角的概念:特殊地，当直线与x轴平行或重合时,=；当直线与x轴垂直时,=※倾斜角的取值范围:问2.直线a∥b∥c,它们的倾斜

2、角相等吗?一个倾斜角能否确定一条直线?确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素是什么?二.直线的斜率:思考1:初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？它能否表示直线的倾斜程度？1.斜率k=_______________2.倾斜角斜率利用tan(180°－α)=-tanα，如tan(180°－45°)=-tan45°由此可知,一条直线的倾斜角一定,（填存在或不存在）但斜率k练习：已知直线的斜率，求其倾斜角.（1）=0；（2）=1；（3） =；（4）不存在. 阅读教材P82～P83斜率的作用：表示直线的倾斜程度一定要牢记3.倾斜当角分别为零角、锐角、直角、钝角

3、的直线的斜率的取值范围分别是什么？倾斜角斜率三．直线的斜率公式:经过不同两点，，，的直线的斜率公式：四．典型例题例1：判断下列命题的对错。（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率（2）直线的倾斜角的范围是（3）若一直线的斜率为则此直线的倾斜角为（4）若一直线倾斜角为，则此直线的斜率为。例2已知点A（3，2），B（－4，1），C（0，－l），求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．例3：若三点在同一条直线上，则实数当堂检测教1,2,3一定要牢记求斜率方法有几种？教1，2，3，4