高中数学 第三章 统计案例 3.2.1 独立性检验教学设计2 新人教a版选修2-3

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1、独立性检验一、教学目标1.使学生理解分类变量(也称属性变量或定性变量)的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；2.通过对典型案例（吸烟和患肺癌有关吗?）的探究，使学生了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用；3.鼓励学生体验用多种方法(等高条形图和独立性检验)解决同一问题，并对各种方法的优缺点进行比较；4.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性（如统计可能犯错误，原因可能是收集的数据样本容量小或样本采集不合理，也可能是理论上的漏

2、洞，如在一次实验中，我们假设小概率事件不发生，这一点本身就值得质疑）.二、重点本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤.三、难点在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面：1.的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。2.如何理解独立性检验的基本思想？3.独立性检验的一般步骤及背后的理论依据是什么？4.为什么在最后表达结论的时候要说明“在犯错误的概率不超过XX的前提下”。四、教学模式“问题串”模式为主，理清教学思路，鼓励学生思考；“

3、讲授式”为辅，解释学生难以自主探究的知识内容.五、教学过程设计教学环节师生活动设计意图引子[有奖竞猜]师：播放一段视频(《铁齿铜牙纪晓岚》)，让学生猜出电视剧的名称生：观看视频，抢答通过游戏激发学生的学习兴趣，为本节课的主要问题——吸烟与健康是否有关做好铺垫.问师：问题1：吸烟会影响到烟民的寿命吗？“吸烟有害健康”题导入，这是我们很熟悉的常识，因此我们很自然地认为，吸烟会减损人的寿命，然而也有很多例外。一个吸烟而且长寿的人的例子能说明吸烟对人的健康没有影响吗？为什么？生：思考，回答通过这个问题，希

4、望学生能回忆起统计的基本原则，即样本容量不能太小，样本的抽取方式应尽量保证随机性。另外，通过学生比较熟悉的人物，使学生感到亲切感，调动学生的学习热情。师：问题2：假如我们想通过调查，考察吸烟是否与患肺癌有关，那我们需要用到什么样的数据？是否可以将这些数据列成一张表格便于分类加和？生：思考，回答让学生自行设计出列联表。分类变量与列联表是本节新概念，但比较简单，学生不难想到，因此鼓励学生独立思考，自主设计.师：问题3：分类变量是本节给出的新概念，你能指出分类变量和我们数学中提到的普通的变量在本质上有什

5、么差别吗？你能否再举出几个分类变量的例子？你能否举出一对分类变量，使它们之间有某种相互关联？生：思考，回答通过这个简单的问题，希望使能学生们打开思路，同时领略到数学是有用的，数学与生活息息相关。介绍等高条形图法师：问题4：为了判别吸烟与患肺癌两件事是否相关，课本上采用了两种方法，等高条形图法和独立性检验法，你能说出等高条形图法的优缺点吗？运用Excel软件现场制作等高条形图生：思考，观察，回答这个问题一来指明本节范围内只涉及两种解决方法，二来通过学生对等高条形图方法优劣的认识，体现出引入独立性检验

6、方法的必要性。介绍独立师：问题5：课本在91页帮我们收集了考察吸烟是否与患肺癌有关的相关数据，课本上是如何处理这些数字的？除了表格中的数据外，是否还引进了其他的数字？请通过一张图表把教材上处理数据并得出结论的过程整理出来.生：阅读课本，提炼信息，绘制操作流程图教材中一边给出数据处理的过程，一边讲解每一步的道理，这样容易使学生感到不知所云.于是我设计了这个问题，希望学生们专注于提炼解题步骤，至于其理论依据，则放在下一个环节集中处理.属“各个击破”方略性检验法师：整理学生作出的流程图，在黑板上画出规范

7、的流程图，讲解每一步流程背后的理论依据，并鼓励学生参与到对解题思路的探究中来生：理解教师的讲解，参与到关于解题思路的探究中新课标的理念下，学生在学习新知识的时候，不仅关心知识内容，更关注其来龙去脉，因此在适当的程度下，应给学生讲清楚知识的由来、背景和依据.而独立性检验中遇到了之前学生没有遇到的知识和思想，学生难以自主探究，于是就采取传统的“讲授式”教学，不过最大程度上吸引学生参与到对解题思路的探究中来师：问题6：在数据处理过程中，我们用到的统计量.假定我们想证明吸烟与患肺癌无关，那么越大越好还是越

8、小越好？为什么？生：思考，齐答这个问题目标是想让学生头脑里面保持一种很清晰的意识：越小，越有利于说明两件事约“独立(无关)”，反之说明越“相关”.师：问题7：统计学家们经过研究，得到了各种可信程度下的临界值如下表(更多数据可以参看课本94页下边的表格)：可信程度0.950.990.999犯错误概率上界0.050.010.001临界值3.8416.63510.828假设有一道题目，我们计算得到的值是9.264，那么我们是否有足够的条件来下结论说两件事相关还是无关呢？如果条件不足，那么