高一数学 子集，全集，补集2教案

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1、湖南师范大学附属中学高一数学教案：子集，全集，补集2Ⅰ复习回顾1、集合的子集、真子集如何寻求？其个数分别是多少？2、两个集合相等应满足的条件是什么？Ⅱ新课讲授事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.回答下列问题例:A={班上所有参加足球队同学}SB={班上没有参加足球队同学}AS={全班同学}那么S、A、B三集合关系如何？CSA集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.即图中阴影部分.1、补集设AÍS，由S中不属于A所有元素组成的集合，称为S的子集A的补集记作CSA，（读作“A在S中的补集“）即CSA={x

2、xÎS且xÏA}图示：

3、CSA可用图中的阴影部分来表示。如B=CSA，则A=CSB2、全集如果集合S包含有我们所要研究的各个集合，这时S可以看做一个全集，全集通常记作U。解决某些数学问题时，就要以把实数集看作是全集U，那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合.举例如下，请同学们思考其结果.填充：⑴若S={2，3，4}，A={4，3}，则CSA=_________.⑵若S={三角形}，A={锐角三角形}，则CSB=_________.⑶若S={1，2，4，8}，A=f，则CSA=_________.⑷若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，则CuA={5},则a=____

4、___.评析：例⑴解：CSA={2}主要是比较A及S的区别.例⑵解：CSB={直角三角形或钝角三角形}注意三角形分类例⑶解：CSA=S空集的定义运用此题解决过程中渗透分类讨论思想.5、已知A={0，2，4}，CuA={-1，1}，则CSB={-1，0，2}，求B=_______.6、设全集U={2，3，m2+2m-3}，A={

5、m+1

6、,2}，则CuA=5,求m=_______例⑸解：利用文恩图由A及CuA先求U={-1，0，1，2，3}，再求B={1，4}例⑹解：由题m2+2m–3=5且

7、m+1

8、=3例题不等式组的解集为A，U=R，试求A及CUA并把它们标在数

9、轴上。变式：C={x︱x>a}，求a的取值范围Ⅲ课堂练习：1、U=Z，A={x︱x=2k,k},B={x︱x=2k+1,k}则CuA=________；CuB=________Ⅳ课时小结：1、能熟练求解一个给定集合的补集.2、注意一些特殊结论在以后解题中的应用.Ⅴ课后作业：1、.4、设全集U={1，2，3，4}，A={x

10、x2-5x+m=0，xÎU}，求CUA、m.利用集合元素的特征.解之m=4或m=2例⑺解：将x=1，2，3，4代入x2-5x+m=0中，得m=4或m=6当m=4时，x2-5x+4=0，即A={1，4}当m=6时，x2-5x+6=0，即A={2，

11、3}故满足条件：即CUA={1，4}，m=4；CUB={2，3}，m=6.