高中数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案 新人教a版必修1

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1、广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案新人教A版必修1【学习目标】（1）能说出样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。（2）能从样本数据中求众数、中位数、平均数、标准差，并做出合理的解释。（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。【学习重点与难点】重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。难点：标准差、方差的计算。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材页内容，阅读XXX资料XXX页内容，对概念、关键词、XXX等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理

2、，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记、XXX基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、如何通过频率分布直方图确定众数，中位数，平均数？2、为什么说课本例2中的“两个总体的平均数与标准差都是不知道的”？为什么不是它们的平均数？二、知识梳理1、概念及公式：众数：。中位数：。平均数：。样本平均数：。2、一组数据x1、x2、x3、…、xn方差：____________________________________________标准差：____________________________________

3、______三、预习自测1、下列数字特征一定是数据组中数据的是()A.众数B.中位数C.标准差D.平均数2、在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的()A、平均状态B、分布规律C、波动大小D、最大值和最小值3、数据：1,1,3,3的众数和中位数分别是()A、1或3，2B、3，2C、1或3，1或3D、3，34、在一次射击中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，8，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7分别指出其众数、中位数、平均数、方差、标准差探究案一、合作探究探究1、据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

4、职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500⑴求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；⑵假设副董事长的工资从5000元提升到50000元，董事长的工资从5500元提升到80000元，职员的工资从1500元降为500元。那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）⑶你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？思路小结：探究2、以下是某居民小区调查的月均用水量的频率分布直方图，你能由图估计出该居民小区的月均用水量的众数、中位数和平均数吗？各矩形高度自左向右依次为0.08，0.16，0.30

5、，0.44，0.50，0.28，0.12，0.08，0.04频率/组距0.500.400.300.200.10O1月均用水量/t0.51.522.533.544.5思路小结：二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1、两个样本甲和乙,=10,=10,=0.055,=0.015,则样本甲比样本乙波动()A.大B.相等C.小D.无法确定2、已知样本数据,,…的方差为4，则数据2+3,2+3,…2+3的标准差是_____.3、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：

6、年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数？甲；乙；丙。二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本P81页：1题；《课时作业》Px-x页：x题、x题3、温故知新：阅读课本Px-x页，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Px-x页1、某班级共有60名学生．先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每名学生被抽到

7、的概率为。（I）求从中抽取的学生数，（Ⅱ）若抽查结果如频率分布直方图，估计该班学生每周学习时间的众数、平均数、中位数2、已知一组数据：125，121，123，125，127，129，125，128，130，129，126，124，125，127，126，122，124，125，126，128。⑴根据数据求出该组数据的众数、中位数和平均数；⑵填写下列频率分布表：分组频数累计频数频率[120.5，122.5)[122.5，124.5)[124.5，126.5)[126.5，128.5)[128.5，130.5)合计⑶根