2019届高考物理一轮复习 课时跟踪检测（三十四）带电粒子在组合场中的运动（卷ⅱ）（普通班）

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1、课时跟踪检测（三十四）带电粒子在组合场中的运动（卷Ⅱ）[B级——中档题目练通抓牢]★1．(2018·广东六校高三第一次联考)如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，磁场MN和PQ边界距离为d。求：(1)粒子离开电场时的速度；(2)若粒子垂直边界PQ离开磁场，求磁感应强度B；(3)若粒子最终从磁场边界MN离开磁场，求磁感应强度的范围。解析：(1)设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有：qU＝

2、mv2解得：v＝。(2)粒子离开电场后，垂直进入磁场，如图甲所示，根据几何关系得r＝2d由洛伦兹力提供向心力有：qvB＝m，联立解得：B＝。(3)最终粒子从边界MN离开磁场，需满足条件：刚好轨迹于PQ相切，如图乙所示，d＝r＋rsin30°，解得：B＝磁感应强度的最小值为B＝，磁感应强度的范围是B≥。答案：(1)　(2)　(3)B≥2．(2018·榆林模拟)如图所示，有一平行板电容器左边缘在y轴上，下极板与x轴重合，两极板间匀强电场的场强为E。一电荷量为q，质量为m的带电粒子，从O点与x轴成θ角斜向上射入极板间，粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器，立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场的

3、一部分(磁场分布在电容器的右侧且未画出)，随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在O点的初速度大小为v＝，∠acO＝45°，cosθ＝，磁场方向垂直于坐标平面向外，磁场与电容器不重合，带电粒子重力不计，试求：(1)K极板所带电荷的电性；(2)粒子经过c点时的速度大小；(3)圆形磁场区域的最小面积。解析：(1)粒子由a到c，向下偏转，根据左手定则判断，可知粒子带正电。粒子在电场中做类斜抛运动，根据粒子做曲线运动的条件可知电场力垂直于两极板向下，正电荷受到的电场力与电场方向相同，故电场方向垂直于两极板向下，K板带正电，L板带负电。(2)粒子由O到a做类斜抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，

4、竖直方向为匀减速运动，到达a点平行于x轴飞出电容器，即竖直方向分速度减为零，a点速度为初速度的水平分量，出电场后粒子在磁场外做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，速度大小始终不变，故粒子经过c点时的速度与a点速度大小相等。由上可知粒子经过c点时的速度大小vc＝va＝vcosθ＝＝。(3)粒子在磁场中做圆周运动，轨迹如图所示，a、c为两个切点。洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可知：qvcB＝m可得轨迹半径R＝＝粒子飞出电容器立即进入圆形磁场且磁场与电容器不重合，圆形磁场必与电容器右边界ab切于a点，还需保证c点也在磁场中，当圆形磁场与bc切于c点时磁场面积最小，此时磁场半径与轨迹半径相

5、等。磁场最小面积S＝πR2＝。答案：(1)正电　(2)　(3)[C级——难度题目自主选做]3．(2018·福建质检)如图所示，圆形区域半径为R，圆心在O点，区域中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电子在电子枪中经电场加速后沿AO方向垂直进入磁场，偏转后从M点射出并垂直打在荧光屏PQ上的N点，PQ平行于AO，O点到PQ的距离为2R。电子电荷量为e，质量为m，忽略电子加速前的初动能及电子间的相互作用。求：(1)电子进入磁场时的速度大小v；(2)电子枪的加速电压U；(3)若保持电子枪与AO平行，将电子枪在纸面内向下平移至距AO为处，则电子打在荧光屏上的点位于N点的左侧还是右侧及该

6、点距N点的距离。解析：(1)电子在磁场中，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力evB＝m电子轨迹如图甲所示，由几何关系得r＝R联立解得v＝。(2)电子在电子枪中加速，由动能定理得eU＝mv2联立解得U＝。(3)电子在磁场中运动的半径r＝R，故平行于AO射入磁场的电子都将经过M点后打在荧光屏上。从与AO相距的C点射入磁场的电子打在荧光屏上的G点，G点位于N点的左侧，其轨迹如图乙所示。由几何关系，α＝60°GN＝＝R。答案：(1)　(2)　(3)左侧　R★4．(2018·上饶模拟)如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xOy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ＝45

7、°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1＝0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L＝0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一块平行y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板C3，平板C3在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距d2＝0.18m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度v0＝4m/s垂直于电场方向射出，刚