高中数学 幂函数导学案 新人教a版必修1(2)

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1、辽宁省朝阳县柳城高级中学高中数学必修一导学案：幂函数一、建构数学：1．幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数；注意：幂函数与指数函数的区别．2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点；（2）当时，幂函数在上；当时，幂函数在上二、数学运用：例1：讨论下列函数的定义域、奇偶性:（1）；（2）；（3）；(4)；（5）；（6）.问题一：在同一坐标系内画出幂函数（１）、（２）、（3）、（4）的图象，观察图象，你能找出这些函数的共同特性吗？问题一：在同一坐标系内画出幂函数（5）、（

2、6）的图象，观察图象，你能找出这两个函数的共同特性吗？例2：比较下列各组数中两个值的大小：（1）；（2）；（3）。反思：（1）怎样求出幂函数的定义域和判断幂函数的奇偶性？（2）怎样画出幂函数的图象？①画出幂函数在第一象限的图象，其规律如下：②根据幂函数的奇偶性作出其它象限内的函数图象。三、课堂练习：1.求下列幂函数的定义域，并判断它们的奇偶性.①;②;③;④;⑤;⑥.2.画出函数的图象，并指出其单调区间.四：课堂小结第二十一课时幂函数(学案)1、下列函数中是幂函数的是_________________

3、________（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、下列函数中定义域是的是A;B;C;D.3.函数的单调递减区间为。3、求下列函数的定义域：(1);(2)(3);(4).4.画出函数的图象，并指出其奇偶性、单调性..5.比较下列各组数中两个值的大小：（1）；（2）;（3）.6、已知幂函数，图象如下图所示，则正确的是ABCD7、已知点在幂函数的图象上，则的表达式为8、已知下列四个函数①②③④，其中定义域和值域相同的是（写出所有满足条件的函数的序号）。9、比较下列各组数的大小：（1），（2）10、已知

4、幂函数，当时，是增函数，求的解析式。11.已知函数，为何值时，是（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）二次函数；（4）幂函数.