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《高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图 1.2.3 循环结构知识导引学案 苏教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．2．3循环结构案例探究北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会主办权,你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市将获得举办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票最少的城市淘汰,然后进行第二轮投票,如果第二轮投票仍没选出主办城市,那将进行第三轮投票,如此重复投票,直到选出一个申办城市为止．请用自然语言和流程图描述该过程．解析：用自然语言描述操作过程．第一步:
2、投票；第二步:统计票数,如果有一个城市得票超过总票数一半,那么该城市就获得主办权,转第三步宣布主办权,否则淘汰得票数最少城市,转第一步；第三步:宣布主办城市．流程图如图所示:从上面案例可以看出,只要得票没有超过半数的城市,就得重新执行第一、二步，且每次过程是相同的，像这种重复执行同一操作的结构就是我们要学习的循环结构．自学导引1．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按一定条件，反复执行某一处理步骤的结构．2．在一个循环结构中，总有一部分过程被重复执行，如案例探究中如下图所示的部分，在循环结构中我们称它为循环
3、体．3．循环结构在流程图中也是利用判断框表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同指令，其中一个要指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处．它的基本结构形式有如下图所示的两种．其中上图（1）称为当型循环，当给定条件P成立时反复执行循环体，直到条件P不满足时，才停止循环，退出循环体；图（2）称为直到型循环，即先执行A块，再判断给定的条件P是否成立，若条件P不成立，则再执行循环体，直到条件P成立为止，才停止循环，退出循环体．4．简述三种基本逻辑结构特点．顺序结构：①顺序结构的语句与语句、
4、框与框之间都是按从上到下的顺序；②顺序结构是最简单的算法结构，任何一个算法都离不开它；条件结构：①条件结构的语句与语句、框与框之间必须有一个环节是按条件的判断而进行的操作；②它包含一个判断框，当条件成立（或为“真”）时执行一个步骤，否则执行另一个步骤．循环结构：在一个循环结构中，总有一个处理过程要重复一系列的处理步骤若干次，而且每次的处理步骤完全相同．5．简述条件结构与循环结构的区别与联系．联系：它们都有一个或几个判断框，并且只有在进行判断后才可执行下一步．区别：条件结构中进行判断只进行一次，而循环结构中只要不满足条件
5、就进行判断直到满足条件为止．疑难剖析一些算法中（如累加、累乘问题），若出现从某处开始按照一定的条件反复执行某一处理步骤的情况，需采用循环结构处理，关键要确定循环条件与循环体．一般来说，画出框图前，需确定三件事情：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件．【例1】画出求1×2×３×4×5×…×n的流程图．思路分析：这是一个累乘问题，重复进行了n-1次乘法，可以用循环结构描述，需引入累乘变量mul和计数变量i，这里mul与i每一次循环，它们的值都在改变，先用自然语言描述．解：算法
6、：第一步：设mul的值为1；第二步：设i的值为2；第三步：如果i≤n执行第四步，否则转去执行第七步；第四步：计算mul乘i并将结果赋给mul；第五步：计算i加1并将结果赋给i；第六步：转去执行第三步；第七步：输出mul的值并结束算法．流程图如图：方法1：方法2：思维启示：（1）对于连乘积问题，其运算过程包含循环过程，于是可采用循环结构来描述算法．（2）本题中判断框起了一个控制作用，它决定了是继续执行循环体还是退出循环体．由于判断框中设置的循环条件不同，导致方法1是当型循环，方法2是直到型循环，可见当型循环和直到型循环是
7、可以相互转化的．【例2】设计一个计算1+2+3+4+…+100的值的计算法，并画出流程图．思路分析：本题是一个累加问题，我们需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量初始值设为0，计数变量的值从1到100．解：算法：第一步：赋给累加变量sum初始值0，赋给计数变量i初始值1；第二步：若i>100，输出sum,否则执行第三、四步；第三步：计算sum=sum+i；第四步：i=i+1,并转到第二步．流程图如图：思维启示：（1）对于累加求和问题，往往包含循环运算的过程，可利用循环结构来设计算法．(2)运用循环结构描述算法时，关
8、键是设置循环条件和循环体．【例3】给出以下10个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的算法流程图．思路分析：可以从第1个数开始与40比较大小，若该数大于40，就输出，小于或等于40，就直接再与下一个数比较大小，这样共需比较10次，可设计一个计数变量，用循环结构设计
