高中数学 抛物线复习课教案 苏教版选修1-1

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1、江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：抛物线复习课教学目标掌握抛物线的定义、标准方程及几何性质重点难点抛物线的定义、标准方程及几何性质教学过程【自主梳理】1、抛物线的定义_________________________________________________________;2、抛物线的标准方程，类型及几何性质，见下表标准方程yyy图象xFOOFxOFxFyxO性质焦点[准线范围对称轴顶点离心率开口焦半径【自我检测】1．抛物线y＝4x2的准线方程为_____________.2.已知抛物线的准线方程是，则它的标准方程为__________.3．过定点，作直线与曲线有且仅

2、有1个公共点，则这样的直线共有条．4．设抛物线的过焦点的弦的两个端点为Ａ、Ｂ，它们的坐标为，若，那么．5．抛物线x2＝4y上的点p到焦点的距离是10，则p点坐标为________6．点M(5,3)到抛物线y＝ax2的准线的距离为6，那么抛物线的方程是________.二、课堂活动：【例1】填空题：根据下列条件求抛物线的标准方程．(1)抛物线的焦点是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点______________(2)过点P(2，－4)____________________(3)抛物线的焦点在x轴上，直线y＝－3与抛物线交于点A，

3、AF

4、＝5_________________【例2】已知抛物

5、线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求PA+PF的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.变式若例题中A点坐标变为（2，3），求PA+PF的最小值.【例3】一水渠的横截面积如图所示，它的横截面边界AOB是抛物线的一段.已知渠宽AB为2m，渠深OC为1.5m，水面EF距AB为0.5m.求水面EF的宽课外作业1．已知抛物线y2＝2px的准线与双曲线x2－y2＝2的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为___．2．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为______3.设F为抛物线y2=ax(a＞0)的焦点，点P在抛物线上，且其

6、到y轴的距离与到点F的距离之比为1∶2，则

7、PF

8、=.4.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则

9、PA

10、+

11、PM

12、的最小值是.教学反思