八年级数学下册 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式同步练习 （新版）湘教版

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1、4.4用待定系数法确定一次函数表达式一、选择题(本大题共8小题)1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，则下列结论正确的是()A.k=2B.k=3C.b=2D.b=32.直线y=kx+b经过点A(0，3)，B(-2，0)，则k的值为()A.3B.C.D.-3.将直线向下平移3个单位，得到直线　　．A.y=x﹣3B.y=x+3C.y=3x﹣3D.y=3x+34.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+35.已知直线l经过点A（1，

2、0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（　　）A．y=﹣x+1B．y=﹣x﹣1C．y=x+1D．y=x﹣16.如图，一次函数y=﹣x﹣4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（　　）A．y=xB．y=xC．y=xD．y=x7.如图，四边形OABC是矩形，点O是平面直角坐标系的原点，点A、C分别在x、y轴上，点B的坐标是（3，4），则直线AC的函数表达式是（　　）A．B．C．D．8.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进

3、2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（　　）进球数012345人数15xy32A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+二、填空题(本大题共6小题)9.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值，写出一个符合条件的表达式　　．10.将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是　　．11.一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是　．12.已知一次函

4、数图象过点（1，1）与（2，﹣1），则这个函数的解析式是．13.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是.14.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是　　升．三、计算题(本大题共4小题)15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函

5、数的图象的交于点C（m，4）．（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．16.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．17.世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（℉）．两种计量之间有如表对应：摄氏温度x（℃）…0510152025…华氏温度y（℉）…324150596877…已知华氏温度y（℉）是摄氏

6、温度x（℃）的一次函数．（1）求该一次函数的表达式；（2）当华氏温度﹣4℉时，求其所对应的摄氏温度．18.如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．（1）点A的坐标为　　，矩形ABCD的面积为　；（2）求a，b的值；（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.D分析：根

7、据图像列二元一次方程可解答。涉及点有1.直线上点的坐标与方程的关系；2.待定系数法的应用；3.数形结合思想的应用.解：由图可知，直线y=kx+b经过两点，∴.故选D．2.B分析：把已知A（0，3），B（-2，0）代入直线y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组，根据待定系数法求出直线解析式，从而得到k值．解：把A（0，3），B（-2，0）代入直线y=kx+b，解得．故选B．3.A分析：平移时k的值不变，只有b发生变化．解：原直线的k=，b=0；向下平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=，b=0﹣3=﹣3．∴新直线的解析式为y=x﹣3．故答

8、案为：y=x﹣3,故选A4.D分析：涉及到以下几点1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．