高中数学 §3.1.2指数函数导学案 新人教a版必修1

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1、"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§3.1.2指数函数导学案新人教A版必修1"学习目标1.了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2.理解指数函数的概念和意义；3.能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.学习过程一、课前准备（预习教材P90~P92，找出疑惑之处）复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1）；（2）；（3）；.其中复习2：有理指数幂的运算性质.（1）；（2）；（3）.二、新课导学※学习探究探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例：A．细胞分裂时，第一次由1个

2、分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84％，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？新知：一般地，_______________________________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为_______.反思：为什么规定＞0且≠1呢？否则会出现什么情况呢？探究任务二：指数

3、函数的图象和性质你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？．作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：，讨论：（1）函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？（2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质.变底数为3或后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质.a>10

4、知下列不等式，试比较m、n的大小：（1）；（2）.三、总结提升※学习小结1、指数函数概念；2、指数函数的图象与性质；※当堂检测1.函数是指数函数，则的值为（）.A.1B.2C.1或2D.任意值2.函数f(x)=(a>0,a≠1)的图象恒过定点（）.A.B.C.D.3.指数函数①，②满足不等式，则它们的图象是（）.4.比较大小：.5.函数的定义域为.课后作业：1.比较大小：（1）；（2）,.2.探究：在[m，n]上，值域？