高中数学 3.1.2 指数函数教案1 新人教b版必修1

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1、学科：数学课题：指数函数（一）教学目标（三维融通表述）：1．了解理解指数函数模型的实际背景；2。理解指数函数的概念和意义；3。会画出指数函数的图象。教学重点：掌握指数函数的图象。教学难点：底数a对函数图象的影响是本节的难点之一；底数相同的两个函数图象间的关系。教学过程教学环节问题与任务时间教师活动学生活动新课引入概念形成提问通过两个实际例子，旨在让学生经历从实际问题中抽象出指数模型的过程，同时感受数学与生活之间的联系。为下面指数函数的得出做铺垫强化指数函数的各个要素3分钟8分钟观看视频解答下面两个问题：问题1：某种电脑病毒传播时，由1个自我复制成

2、2个，2个复制成4个，......,一个这样的病毒复制x次后，得到的病毒个数y与x有怎样的函数关系？y=2x（x∈N*）问题2：铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定1个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出3个中子，这3个中子又打中另外3个铀核产生3倍的能量并释放出9个中子，这9个中子又击中9个铀核……这样的击打进行了x次后释放出的中子数y与x的关系是：y=3x（x∈N*）y=2x与y=3x这类函数的解析式有何共同特征？函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置。（若用a代换两个式子中的底数，并将自变量的取值

3、范围扩展到实数集则得到……）一般地，函数y=ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。在本定义中要注意哪些要点？1自变量X，在指数位置2定义域R3a的范围a>0，且a≠1教师提出问题，学生在教师引导下思考，得出指数函数的定义提问深化概念通过问题加深对指数函数的定义的理解，同时与引入相呼应学生理解了为什么这么规定，对知识也就理解的比较深刻，同时有助于其理性思维的养成。深化对指数函数定义的理解通过描点深化对指数函数定义域的认识18分钟4定义的形式（对应法则）y=ax根据定义，引入中的两个函数y=2x（x∈N*）与y=3x

4、（x∈N*）是指数函数吗？定义中为什么规定？将a如数轴所示分为：,，,和五部分进行讨论：(1)如果,比如，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；(2)如果，(3)如果，，是个常值函数，没有研究的必要；(4)如果或即，可以是任意实数。*因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在的前提下，可以是任意实数,即指数函数的定义域为R。例1：判断下列函数是否是指数函数（1）y=0.2x(2)y=(-2)x(3)y=ex(4)y=(1/3)x(5)y=1x(6)y=xn指数函数的图象是怎样的呢？先看特殊例子（将同学们分两组用描点法分别画出下列函数的图象）教师提

5、出问题，学生思考。教师抛出问题，学生积极思考，并分类进行讨论学生练习学生描点，画图指数函数图像巩固提高强化学生对底数a>1和0

6、列不等式中正确的是（　　　）Ａ．＜＜　Ｂ．＜＜　Ｃ．＜＜　Ｄ．＜＜4．关于指数函数和的图像，下列说法不正确的是（　　　）Ａ．它们的图像都过（０，１）点，并且都在ｘ轴的上方．Ｂ．它们的图像关于ｙ轴对称，因此它们是偶函数．Ｃ．它们的定义域都是Ｒ，值域都是（０，＋）．Ｄ．自左向右看的图像是上升的，的图像是下降的．6．指数函数ｆ（ｘ）的图像恒过点（－３，），则ｆ（２）＝　　　．7．将用“＜”号连接起来　　　　　　　　．反思