高中数学 §2.1.2 向量的加法导学案 新人教b版必修4

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1、§2.1.2向量的加法◆课前导学（一）学习目标：1.会用三角形法则、平行四边形法则和多边形法则作向量的加法；2.会利用向量的加法法则解决相关问题；3．知道向量加法的模和各向量的模长之间的关系；4．会利用向量的加法解决实际问题.（二）重点难点：重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法求两个向量的和;难点：向量加法的模和各向量的模长之间的关系.◆课中导学◎学习目标一：会用三角形法则、平行四边形法则和多边形法则作向量的加法.（一）知识呈现1．向量加法的三角形法则：步骤：（1）_______________________________________；（2）________________

2、_______________________；（3）_______________________________________.作图：规则：首尾__________，______点到_____点.2．向量加法的平行四边形法则：步骤：（1）_______________________________________；（2）_______________________________________；（3）_______________________________________.作图：规则：同一_____点作平行四边形，同一_____点画对角线.1．向量加法的多边形法则：规则：

3、首尾__________，______点到_____点.[小试身手]_________.2．向量加法的运算律：（1）交换律：___________________；（2）结合律：___________________.（一）巩固深化◎学习目标二：会利用向量的加法法则解决相关问题.例1化简：（1）；（2）；（3）.例1在正六边形中，，求.ABCDEF例3已知，则.◎学习目标三：知道向量加法的模和各向量的模长之间的关系.（一）深入探究[问题1]两个向量的和与两个实数的和有什么关系？[问题2]什么时候？[问题3]什么时候？[问题4]什么时候？什么时候？结论：◎学习目标四：会利用向量的加法解决实际

4、问题.例4已知两个力F1、F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与F1的夹角是60，

5、F

6、=10N，求F1和F2的大小.例5一架飞机向北飞行200千米后，改变航向向东飞行200千米，求两次位移的和。◆课后导学一、选择题1．已知O是平行四边形ABCD对角线的交点，则下面结论中不正确的是(　　)A.B.C.D.二、填空题2．已知在平行四边形ABCD中,.3．在矩形ABCD中，，则向量的长度等于4．化简向量.5．已知，的最大值和最小值分别为6．已知梯形ABCD，AD//BC,O为对角线交点，则++=.7．在四边形ABCD中，，则此四边形肯定为形.三、解答题8．在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流

7、，渡船的速度为，渡船要垂直地渡过长江，其航向应该如何确定？9．在长江南岸某渡口处，渡船以按垂直于河岸的航向航行，那么受水流影响，渡船的实际航向如何？10．在正六边形OABCDE中，，试用向量，将、、表示出来.