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时间:2018-12-21
《高中数学 3.1指数函数导学案(三)苏教版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省射阳县第二中学高中数学3.1指数函数导学案(三)(无答案)苏教版必修1【课题】:指数函数(3)【学习目标】1.加深理解指数函数的概念和性质2.灵活运用概念和性质解决实际问题.3.了解指数函数模型的实际案例,会用指数函数模型解决简单的实际问题。【重点难点】用函数模型解决实际问题一.预习范围:例4,例5,例6二.预习知识1.单利:2.复利:3.本利和4.若本金为a元,每期利率为r,存期为x(x∈N*),本利和为y元,则本利和y=__________________【预习检测】1.某人向银行贷款10万元做生意,
2、约定按年利率7%复利计算利息,写出x年后,需要还款总数y(万元)和x(年)之间的函数关系式,并用计算器计算5年后的还款总额。2.有些家用电器(如冰箱等)使用了氟化物,氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,使臭氧含量呈指数函数型变化,在氟化物排放量维持某种水平时,具有关系式,其中是臭氧的初始量。(注e≈2.718)(1)随时间的增加,臭氧的含量是增加还是减少?(2)试估计多少年以后将会有一半的臭氧消失。(用计算器计算)探究案探究一:(1)一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件a个,计划从今年开始的m年内,每年生产此
3、种规格电子元件的产量比上一年增长p%,试写出此种规格的电子元件的年产量随年数变化的函数关系;(2)一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本为a元/个,计划从今年开始的m年内,每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降p%,试写出此种规格的电子元件的单件成本随年数变化的函数关系。探究二:射阳县现有人口总数约为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下面的问题:(1)写出该城市的人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人);(3)计算大经多少年以
4、后该城市人口总数将达到120万人(精确到1年)((1+1.2%)10≈1.127,(1+1.2%)15≈1.196,(1+1.2%)16≈1.21)?探究三:对于任意的x1,x2∈R,若函数f(x)=2x,试比较与的大小关系。1.一批价值a万元的设备由于使用时磨损,每年比上一年的价值降低b%,则n年后,这批设备的价值为__________________________2.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,则现在价格为8100元的计算机经过15年价格应降为________
5、3.(1)一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长,则此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式为.(2)一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是元/个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降,则此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式是.4.用清水漂洗衣服,已知每次能洗去污垢的75%,设漂洗前衣服上的污垢量为1,写出衣服上存留的污垢量y与漂洗次数x之间的函数关系式。若要使存留的污垢不超过原有的1%
6、,则至少要漂洗多少次?5.一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减.(1)求t年后,这种放射性元素质量w的表达式;(2)由求出的函数表达式,求经过多少年这种放射性元素剩余质量低于原来的一半。6、某种储蓄按复利计算利息,若本金为元,每期利率为,设存期是,本利和(本金加上利息)为元.(1)写出本利和随存期变化的函数关系式;(2)如果存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和.
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