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《高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定教学案 必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2两条直线平行与垂直的判定【教学目标】（1）掌握直线与直线的位置关系。（2）掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法。【教学重点难点】教学重点难点：两条直线的平行与垂直的判定方法又是教学难点。【教学过程】一、引入：问题1：平面内两条直线的位置关系问题2：两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系二、新课问题探究1：（1）、如何判定两条不重合直线的平行？（2）、当两条直线斜率不存在，位置关系如何？（3）、直线l1和直线l2的斜率k1=k2，两条直线可能重合的情况下：两条直线位置关系怎样？总结归纳直线与直线平行的判定方法例题1（课本87页的例题3
2、）解答过程见课本变式：判断下列各小题中的直线与是否平行。（1）经过点A（-1，-2）,B(2,1),经过点M（3，4），N（-1，-1）答案：不平行（2）经过点A（0，1）,B(1,0),经过点M（-1，3），N（2，0）答案：平行例题2（课本87页的例题4）解答过程见课本变式：判断下列各小题中的直线与是否垂直。（1）经过点A（-1，-2）,B(1,2),经过点M（-2，-1），N（2，1）答案：不垂直（2）经过点A（3，4）,B(3,100),经过点M（-10，40），N（10，40）答案：垂直问题探究2（1）、如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直？（2）、两条
3、垂直的直线斜率有怎样的关系？总结直线与直线垂直的判定方法：例题3（课本87页的例题5）解答过程见课本变式：已知点A（-2，-5），B（6，6），点P在轴上，且，试求点P的坐标。分析：利用两直线的条件建立点p的坐标满足的方程与关系式。答案;P的坐标为（0，-6）或（0，7）。过程略例题4（课本87页的例题6）解答过程见课本变式：已知定点A（-1，3），B（4，2），以A、B为直径的端点，作圆与轴有交点C，求交点C的坐标。分析：本题中有三个点A、B、C，由于AB为直径，C为圆上的点，所以，因此，必有，列出方程，求解即可。答案：C（1，0）或（2，0）。过程略例5（创新
4、应用）已知一直线恒过定点A（2，1），直线外有一点B（3，-2），问当直线的斜率为多少时，点B（3，-2）到直线的距离最大？最大距离是多少？分析：结合图形观察直线绕点A转动时，点B到直线距离的变化答案：当=时，最大距离为。过程略变式：已知定点A（0，1），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是__________答案：()。过程略归纳总结1、两条直线平行的判定程序：（1）斜率存在的情况（2）直线斜率不存在的情况2、两条直线垂直的判定程序：（1）斜率存在的情况（2）直线斜率不存在的情况三、达标检测1、练习：教材89页练习第1题2、练习：教材89页练习第2题
5、3、课本89页习题3.1A组6，7【板书设计】一、两直线平行的判定二、两直线垂直的判定三、综合应用【作业布置】课后作业与提高3.1.2两条直线平行与垂直的判定课前预习导学案一、预习目标（1）知道直线的位置关系（2）初步明确直线的平行与垂直的判定二、预习内容（1）平面内两条直线的位置关系（2）两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系（3）在坐标系中画出下列各组直线，判断他们的位置关系。并求出他们的斜率，试发现：直线的斜率与直线的位置关系之间的联系。①②③④三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究导学案一、学习
6、目标（1）明确直线平行于垂直的条件。（2）利用直线的平行与垂直解决有关问题。学习重点难点：两条直线的平行与垂直的判定方法。二、学习过程1、直线平行的判定方法问题探究1：（1）、如何判定两条不重合直线的平行？（2）、当两条直线斜率不存在，位置关系如何？（3）、直线l1和直线l2的斜率k1=k2，两条直线可能重合的情况下：两条直线位置关系怎样？总结归纳直线与直线平行的判定方法应用例题1（课本87页的例题3）变式：判断下列各小题中的直线与是否平行。（1）经过点A（-1，-2）,B(2,1),经过点M（3，4），N（-1，-1）（2）经过点A（0，1）,B(1,0),经过
7、点M（-1，3），N（2，0）例题2（课本87页的例题4）变式：判断下列各小题中的直线与是否平行。（1）经过点A（-1，-2）,B(1,2),经过点M（-2，-1），N（2，1）（2）经过点A（3，4）,B(3,100),经过点M（-10，40），N（10，40）2、直线垂直的判定方法（1）、如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直？（2）、两条垂直的直线斜率有怎样的关系？总结直线与直线垂直的判定方法：例题3（课本87页的例题5）变式：已知点A（-2，-5），B（6，6），点P在轴上，且，试求点P的坐标。分析：利用两直线的条件建立点p的坐标满足的方程与关系式。例题4（
8、课本87页
