资源描述：
《高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定导学案 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章3.1.2两条直线平行与垂直的判定【学习目标】理解并掌握由直线斜率判断直线位置关系的方法。【学习重点】通过直线斜率，判断两条直线的位置关系【知识链接】直线的倾斜角为，则此直线的斜率.当______时，k>0；当______时，k=0；当______时，k<0；当______时，k不存在【基础知识】时，满足什么关系？时，位置关系如何？垂直，则满足什么关系？时，位置关系如何？【例题讲解】例1已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１），Q（－1，2），判断直线BA与PＱ的位置关系，并证明你的
2、结论.变式迁移1若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线，则m的值为()A.B.-C.-2D.2分析：kAB=kBC,,m=.答案：A例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.变式迁移2直线：ax+3y+1=0，：x+(a-2)y+a=0，它们的倾斜角及斜率依次分别为，（1）a=_____________时，=150°；（2）a=_____________时，⊥x轴；（3）a=________
3、_____时，；（4）a=_____________时，重合；（5）a=_____________时，答案：（1）（2）2（3）3（4）-1（5）1.5例3．判断以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形的形状.kAB＝＝－.kAC＝＝，由kAB·kAC＝－1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形．【达标检测】1．下列说法正确的有(A )①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；②若l1∥l2.则k1＝k2；③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直
4、线垂直；④若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行．A．1个 B．2个C．3个D．4个2．过点A(1,2)和点B(－3,2)的直线与x轴的位置关系是( B )A．相交B．平行C．重合D．以上都不对3．经过(m,3)与(2，m)两点的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值为(D )A．－B.C．－D.4．设点P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论：①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④RP⊥QS.正确的个数是( C )A．1B．2C
5、．3D．45．过点A(0，)，B(7,0)的直线l1与过点C(2,1)，D(3，k＋1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k等于( B )A．－3B．3C．－6D．66．已知直线l1的斜率为3，直线l2过点A(1,2)，B(2，a)．若l1∥l2，则a值为____5 ____；若l1⊥l2，则a值为________．7．已知M(1，－3)，N(1,2)，P(5，y)，且∠NMP＝90°，则log8(7＋y)＝________.8．已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)
6、，点D在x轴上，则当点D坐标为(－9,0)时，AB⊥CD.9．(12分)当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直线：(1)倾斜角为135°；(2)与过两点(3,2)，(0，－7)的直线垂直；(3)与过两点(2，－3)，(－4,9)的直线平行．解：(1)由kAB＝＝tan135°＝－1.解得m＝－，或m＝1.(2)由kAB＝，且＝3，则＝－，解得m＝，或m＝－3.(3)令＝＝－2，解得m＝，或m＝－1.10．(13分)已知在▱ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)
7、．(1)求点D的坐标；(2)试判断▱ABCD是否为菱形？解：(1)设D(a，b)，由▱ABCD，得kAB＝kCD，kAD＝kBC，即解得所以D(－1,6)．(2)∵kAC＝＝1，kBD＝＝－1，∴kAC·kBD＝－1，∴AC⊥BD.∴▱ABCD为菱形．【问题与收获】
