高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系教案 新人教a版必修4(2)

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1、山东省临朐县实验中学2014年高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系教案新人教A版必修4一，教学目标1.通过三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式,并能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的化简与证明.2.同角三角函数的基本关系式主要有三个方面的应用:(1)求值(知一求二);(2)化简三角函数式;(3)证明三角恒等式.通过本节的学习,学生应明了如何进行三角函数式的化简与三角恒等式的证明.3.通过同角三角函数关系的应用使学生养成探究、分析的习惯,提高三角恒等变形的能力,树立转化与化归的思想方法.二，重点难点教

2、学重点:课本的三个公式的推导及应用.教学难点:课本的三个公式的推导及应用.三，教学过程导入新课先请学生回忆任意角的三角函数定义,然后引导学生先计算后观察以下各题的结果,并鼓励学生大胆进行猜想,教师点拨学生能否用定义给予证明,由此展开新课.计算下列各式的值:(1)sin290°+cos290°;(2)sin230°+cos230°;(3);(4).新知探究提出问题问题一：在以下两个等式中的角是否都可以是任意角?若不能,角α应受什么影响?sin2α+cos2α=1(等式1).=tanα(等式2).α≠kπ+,k∈Z应用

3、示例例1已知sinα=,并且α是第二象限的角,求cosα,tanα的值.例2已知cosα=,求sinα,tanα的值.变式训练已知cosα≠0,用cosα表示sinα、tanα.例3求证:例4化简变式训练化简:课堂小结①同角三角函数的基本关系式及成立的条件,②根据一个任意角的正弦、余弦、正切中的一个值求出其余的两个值(可以简称“知一求二”)时要注意这个角的终边所在的位置,从而出现一组或两组或四组(以两组的形式给出).“知一求二”的解题步骤一般为:先确定角的终边位置,再根据基本关系式求值,若已知正弦或余弦,则先用平方

4、关系,再用其他关系求值;若已知正切或余切,则构造方程组求值.