九年级数学下册 期中测试卷（二）（新版）华东师大版

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1、期中测试卷（二）总分120分120分钟一．选择题（共8小题，每题3分）1．下列函数中，是二次函数的为（　　）A．y=x（x+1）+（1﹣2x2）B．y=x2C．y=2x3+x2+1D．y=33x﹣12．下列结论正确的是（　　）A．二次函数中两个变量的值是非零实数B．二次函数中变量x的值是所有实数C．形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数D．二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能为零3.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（　　）A．B．C．D．4．抛物线y=（x﹣4）2+3的顶点坐标是（　　）A．（4，﹣3）B．（﹣4，﹣

2、3）C．（4，3）D．（﹣4，3）5．直角三角形两直角边之和为定值，其面积S与一直角边x之间的函数关系大致图象是下列中的（　　）A．B．C．D．6．如果抛物线y=x2﹣（k﹣1）x﹣k﹣1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（　　）A．1B．2C．3D．47．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）A．6cmB．3mC．8cmD．58．下列叙述中，正确的是（　　）A．垂直于弦的直径平分这条弦B．三点确定一个圆C．两点之间的线段叫两点间的距离D．等腰三角形的高、角平分线、中线

3、互相重合二．填空题（共6小题，每题3分）9．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=90°，则∠BCD=　_________　度．10．如图，已知AB是⊙O的直径，AD∥OC，弧AD的度数为80°，则∠BOC=　_________　度．11．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，则∠ABO﹣∠ABP=　_________　．12．如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A=α，则∠ECB=　_________　（用含α的式子表示）．13．如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠

4、DCF=32°，则∠A的度数是　_________　度．14．如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则点P所走过的路径长为　_________　．三．解答题（共10小题）15．（6分）已知是x的二次函数，求出它的解析式．16．（6分）如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以为半径的圆两两相切于点D，E，F，求，，围成的图形面积S（图中阴影部分）．17．（6分）如图，C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，且半径长为6，CD是弦，求图中阴影部分面积．18．（8分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，

5、AD是∠BAC的角平分线，⊙O经过A、D两点且圆心O在AB上．求证：BC为⊙O的切线．19．（8分）已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．20（8分）．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，且AB=9，AC=6，AE=15，求AD的长．21．（8分）已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC的高，且AC=4．（1）求sinB的值；（2）若AB=6，求AD

6、的长．22．（8分）如图，设二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若AC=8，BC=6，∠ACB=90°，求这个二次函数的解析式．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动，动点Q从点C开始沿边CB向B以4mm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．24（10分）．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析

7、式；（2）如图，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，若点P使四边形ABPC的面积最大，求点P的坐标．新华师版九年级下期中测试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列函数中，是二次函数的为（　　）A．y=x（x+1）+（1﹣2x2）B．y=x2C．y=2x3+x2+1D．y=33x﹣1考点：二次函数的定义．分析：首先把二次函数整理成一般形式，再利用定义解答．解答：解：A、y=x（x+1）+（1﹣2x2）=x+，是一次函数，错误：B、y=x2是二次函数，正确；C、y=2x3+x2+1，含x的三次方，不是二次函数，错误；D、y=33x﹣1，是一次函数，