高中数学 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课上导学案新人教版必修4

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1、第四章2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义编号041【学习目标】1.了解平面向量的数量积几何意义及应用；2.掌握数量积的运算律，会进行有关运算；3.掌握平面向量数量积的运算律与性质；4.能解决一些向量的模，夹角，垂直的有关问题。【学习重点】平面向量的数量积定义及应用(能利用数量积解决求平行、垂直、夹角等问题)课上导学案【例题讲解】例1：已知｜｜＝３，｜｜＝６，当①∥，②⊥，③与的夹角是60°时，分别求·.例2：已知︱︱=6，︱︱=4,与的夹角为60°，求（+2）·（-3），变式：（1）(+)2=2+2·+2（2）(+)·(-)=2—2例3：【当堂检测】1.已知

2、

3、=1，

4、

5、

6、=，且(-)与垂直，则与的夹角是（）A.60°B.30°C.135°D.４５°2.已知

7、

8、=2，

9、

10、=1，与之间的夹角为，那么向量m=-4的模为（）A.2B.2C.6D.123.设m、n是两个单位向量，其夹角为６０°，求向量=2m+n与=2n-3m的夹角.4.已知

11、

12、=1，

13、

14、=，(1)若∥，求·；(2)若、的夹角为６０°，求

15、+

16、；(3)若-与垂直，求与的夹角.【问题与收获】，自主小测参考答案：1.D2.2个3.当堂检测答案1.D2.B3.120度4.;；45度