高中数学 2.2.2双曲线的简单的几何性质（一）导学案新人教版选修1-1

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1、2.2(3).2双曲线的简单的几何性质(一)【问题导学】～阅读《选修1—1》P（例3止）或《选修2—1》P后，填空：1、填下表：双曲线的简单几何性质：定义0xyA1A2B1B2F1F20xyF1F2A1A2B1B2

2、

3、MF1

4、—

5、MF2

6、

7、=2a（2a），即

8、MF1

9、—

10、MF2

11、=_________标准方程与图象=1=1范围对称性对称轴：____________，对称中心：_____________。=，>>0，>0。(实轴长

12、A1A2

13、=____；虚轴长

14、B1B2

15、=____.)顶点坐标A1,2(_____，____)A1,2(___，_____

16、_)焦点坐标F1,2(_____，____)，焦距

17、F1F2

18、=____F1,2(_____，____)，焦距

19、F1F2

20、=____离心率=______________。越大，双曲线的开口越____。渐近线方程2、______________________________的双曲线叫做等轴双曲线.等轴双曲线的离心率=______，渐近线方程为__________________.【预习自测】1、双曲线的实轴长等于，虚轴长等于，顶点坐标为，焦点坐标为，渐近线方程为，离心率等于．2、（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率的双曲线的标准方程是__

21、____________；（2）顶点在y轴上，焦距为16，离心率的双曲线的标准方程是______________；（3）一个顶点为A1（-3，0）的等轴双曲线的标准方程是___________，渐近线方程是_______.【典例探究】例1、求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程。例2、求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。【课后作业】1、(2013广东改)右焦点为(1，0)、离心率的双曲线的标准方程是()A．B．C．D．2、(2013全国)离心率=的双曲线=1(>0，>0)的渐近线方程为()A．=B．=C

22、．=D．=3、（1）与=1有公共焦点、离心率的双曲线的标准方程是______________；（2）一个焦点为F1(0，—6)的等轴双曲线标准方程是______________.4、求下列双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标和离心率及渐近线方程：（1）；（2）.5、(2013北京)双曲线—=1的离心率的充要条件是()A．B．C．D．