高中数学 2.2 等差数列一练习 新人教a版必修5

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1、等差数列学习目标1.理解等差数列的概念，了解公差的概念，能根据定义判断一个数列是等差数列；2.探索并掌握等差数列的通项公式并能灵活运用；问题1：仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？①0，5，10，15，20，25，…②48，53，58，63，68.③18，15，12，9，6，3，┅④，，0，，2，3，┅等差数列：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的，常用字母表示.即：等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列，这时数叫做数和的等差中项，用等式表示为A=

2、探究：等差数列的通项公式问题2：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？设一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：等差数列的通项公式：叠加法：迭代法：练习：等差数列｛｝中，已知⑴，，求⑵，，，求.⑶，，求⑷，，求.(5)前三项为：a,2a—1,3—a.求.例1：（1）求等差数列8、5、2……的第20项.（2）是不是等差数列、、……的项？如果是，是第几项？例2：数列是等差数列吗？变式：已知数列｛｝的通项公式，其中、为常数，这个数列是等差数列吗？若是，首项和公差分别是多少？　　变式：已知四个数成等差数列,它们的

3、和为28,中间两项的积为40,求这四个数.“等差数列”课外作业（一）姓名：1．等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是A．92B．47C．46D．452．数列的通项公式，则此数列是A．公差为2的等差数列B．公差为5的等差数列C．首项为2的等差数列D．公差为n的等差数列3．在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为A．49B．50C．51D．524．在等差数列{}中，已知，则A．40,B．42C．43D．455．在等差数列{}中，是方程的两根，则等于A．B．,C．－D．－6．等差数列{an}中，a1＝，a

4、2＋a5＝4，an＝33，则n等于A．48　　　B．49C．50D．517．已知等差数列{an}的前三项依次为a－1，－a,3，则该数列中第一次出现负值的项为A．第9项B．第10项C．第11项D．第12项8．等差数列{an}中，a1＝8，a5＝2，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是A．B．－C．－D．－19．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝________.10.等差数列10，5，0，…………的第10项为___________.11.已知f(n+1)=f(n)－(n∈N)

5、且f(2)=2,则f(101)=___________.12.在△ABC中，若角B是角A和角C的等差中项，则∠B＝.13.等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a＝，b＝.14．若x≠y，数列x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各自成等差数列，则＝________.17．在数列{an}中,,且数列是等差数列，求数列{an}的通项公式．18．在数列{an}中，已知a1＝p>0，且an＋1·an＝n2＋3n＋2对n∈N*恒成立，是否存在常数p使数列{an}为等差数列，如果存在，求出p的值；如果不存在，请说明理由．