2019版高考数学一轮复习 第6章 不等式 6.1 不等关系与不等式的性质及一元二次不等式课后作业 文

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1、6．1　不等关系与不等式的性质及一元二次不等式[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．已知集合A＝{x

2、x2＋x－6＝0}，B＝{x

3、x2－2x－3≤0，x∈N*}，则A∩B＝(　　)A．{2,3}B．{1,3}C．{2}D．{3}答案　C解析　A＝{x

4、x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，B＝{x

5、x2－2x－3≤0，x∈N*}＝{1,2,3}，故A∩B＝{2}，故选C.2．(2017·河南百校联盟模拟)设a，b∈R，则“(a－b)a2≥0”是“a≥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答

6、案　B解析　当a≥b时，(a－b)a2≥0成立；当(a－b)a2≥0时，由a2>0得a－b≥0，即a≥b，由a＝0不能得到a≥b，a2a>2cB．2a>2b>2cC．2c>2b>2aD．2c>2a>2b答案　A4．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　由条件知x1，x2为方程x2－2ax－8a2＝0的两根，则x1＋x2＝2a，x1x2＝－8a2.故(x2

7、－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(2a)2－4×(－8a2)＝36a2＝152，得a＝.故选A.5．(2017·广东清远一中一模)关于x的不等式ax－b＜0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)＞0的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)答案　C解析　关于x的不等式ax－b＜0的解集是(1，＋∞)，即不等式ax＜b的解集是(1，＋∞)，∴a＝b＜0，∴不等式(ax＋b)(x－3)＞0可化为(x＋1)(x－3)＜0，解得－1＜x＜3，∴

8、所求解集是(－1,3)．故选C.6．(2017·松滋期中)已知p＝a＋，q＝x2－2，其中a＞2，x∈R，则p，q的大小关系是(　　)A．p≥qB．p＞qC．p＜qD．p≤q答案　A解析　由a＞2，故p＝a＋＝(a－2)＋＋2≥2＋2＝4，当且仅当a＝3时取等号．因为x2－2≥－2，所以q＝x2－2≤－2＝4，当且仅当x＝0时取等号，所以p≥q.故选A.7．(2017·河北武邑中学调研)已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x)＝x3，若不等式f(－4t)>f(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是(　

9、　)A．(－∞，－)B．(－，0)C．(－∞，0)∪(，＋∞)D．(－∞，)∪(，＋∞)答案　A解析　∵f(x)在R上为奇函数，且在[0，＋∞)上为增函数，∴f(x)在R上是增函数，结合题意得－4t>2m＋mt2对任意实数t恒成立⇒mt2＋4t＋2m<0对任意实数t恒成立⇒⇒m∈(－∞，－)，故选A.8．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为(　　)A．12元B．1

10、6元C．12元到16元之间D．10元到14元之间答案　C解析　设销售价定为每件x元，利润为y，则y＝(x－8)[100－10(x－10)]，依题意有(x－8)[100－10(x－10)]>320，即x2－28x＋192<0，解得120的解集为(　　)A.∪(2，＋∞)B.∪(2，＋∞)C.D.答案　D解析　∵y＝f(x

11、＋2)为偶函数，∴y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称．∵f(x)在(2，＋∞)上单调递减，∴f(x)在(－∞，2)上单调递增，又f(2x－1)－f(x＋1)>0，∴f(2x－1)>f(x＋1)．当x>2时，2x－1>x＋1，要使f(2x－1)>f(x＋1)成立，则x＋1<2x－1<2，解得x<1(舍去)；当x<2时，2x－1f(x＋1)成立，则有①若2<2x－1，∴4－(x＋1)，即x>，∴

12、10．(2018·湖南衡阳八中一模)已知函数f(x)＝若关于x的不等式[f(x)]2＋af(x)－b2<0恰有1个整数解，则实数a的最大值是(　　)A．2B．3C．5D．8答案　D解析　函数f(x)＝的图象如图所示，①当b＝0时，原不