高中数学 1.5函数y=asin（ωx+φ）的图象导学案 新人教a版必修4

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1、§1.5函数的图象导学案【学习目标】1、会用“五点法”作出函数以及函数的图象的图象。2、理解对函数的图象的影响，会根据条件求解析式。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习1、回顾“五点法”作正弦曲线、余弦曲线。复习2、已经学过了哪些函数图象的变换？（二）自主探究：（预习教材P49-P55）1、相位变换：函数（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_______（当>0时）或_________（当<0时）平行移动个单位长度而得到。2、周期变换：函数（其中>0且）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标________（当>1时）或_________（当0<<

2、1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到。3、振幅变换：函数（A>0且A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标________（当A>1时）或________（当00,>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点_____（当>0时）或_____（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标______（当>1时）或______（当0<<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标______（当A>1时）或______（当0

3、变）而得到。二、合作探究1、把函数的图象向右平移个单位，所得到的函数图象的解析式是_________________；把函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象的解析是________________。2、把函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得到的函数图象的解析式是_________________；把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得到的函数图象的解析式是_________________。3、把函数的图象向右平移个单位，再把各点横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得到的函数图象的解析式是，把函数y=sinx的图象

4、上各点横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得到的函数图象的解析是________________。三、交流展示1、说出函数的图象可以由正弦曲线经过怎样的变化得到？2、由右图所示的函数图象，求的表达式。四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、函数的周期是______，振幅是_______，相位是，初相是。2、将函数y=sinx的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象的函数解析式是（）A.B.C.D.3、要得到的图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位4、右图为的图象的一段，求其解析

5、式。B组：1、把函数图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得的图形向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（　　）A.B.C.D.