高中数学 1.5函数y=asin(ωx+φ)的图象导学案 新人教a版必修4

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1、§1.5函数的图象导学案【学习目标】1、会用“五点法”作出函数以及函数的图象的图象。2、理解对函数的图象的影响,会根据条件求解析式。【学习过程】一、自主学习(一)知识链接:复习1、回顾“五点法”作正弦曲线、余弦曲线。复习2、已经学过了哪些函数图象的变换?(二)自主探究:(预习教材P49-P55)1、相位变换:函数(其中)的图象,可以看作是正弦曲线上所有的点_______(当>0时)或_________(当<0时)平行移动个单位长度而得到。2、周期变换:函数(其中>0且)的图象,可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标________(当>1时)或_________(当0<<

2、1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到。3、振幅变换:函数(A>0且A1)的图象,可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标________(当A>1时)或________(当00,>0)的图象,可以看作用下面的方法得到:先把正弦曲线上所有的点_____(当>0时)或_____(当<0时)平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标______(当>1时)或______(当0<<1)到原来的倍(纵坐标不变),再把所得各点的纵坐标______(当A>1时)或______(当0

3、变)而得到。二、合作探究1、把函数的图象向右平移个单位,所得到的函数图象的解析式是_________________;把函数的图象向左平移个单位,所得到的函数图象的解析是________________。2、把函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得到的函数图象的解析式是_________________;把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得到的函数图象的解析式是_________________。3、把函数的图象向右平移个单位,再把各点横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),所得到的函数图象的解析式是,把函数y=sinx的图象

4、上各点横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得到的函数图象的解析是________________。三、交流展示1、说出函数的图象可以由正弦曲线经过怎样的变化得到?2、由右图所示的函数图象,求的表达式。四、达标检测(A组必做,B组选做)A组:1、函数的周期是______,振幅是_______,相位是,初相是。2、将函数y=sinx的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,得到的图象的函数解析式是()A.B.C.D.3、要得到的图象,只需将的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位4、右图为的图象的一段,求其解析

5、式。B组:1、把函数图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得的图形向左平移个单位,这样得到的曲线与的图象相同,那么已知函数的解析式为(  )A.B.C.D.

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