高中数学 1.3.2 三角函数的图像与性质（3）教案 新人教a版必修1

《高中数学 1.3.2 三角函数的图像与性质（3）教案 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省连云港灌云县第一中学高中数学1.3.2三角函数的图像与性质（3）教案新人教A版必修1教学目标：1．了解利用正切线画出正切函数图象的方法，能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质；2．提升学生作图能力，分析能力和解决问题的能力，进行数形结合思想和类比思想的渗透．教学重点：利用正切线画正切函数的图象，正切函数的性质及其应用．教学难点：应用正切函数的性质解决有关三角函数问题．教学方法：学生探究、教师引导．教学过程：一、问题情境问题1　如何由用正弦线和余弦线得到正弦、余弦函数图象？利用正余弦函数图象得

2、到它们有哪些性质？问题2　如何在单位圆中画出正切线？如何利用正切线研究正切函数的图象？二、学生活动学生分组讨论研究，总结交流成果．一方面分组合作探究，展示动手结果，上黑板板演，同时回答同学们提出的问题．问题3　正切函数是周期函数吗？问题4　正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？问题5　当角无限接近时，正切值如何变化？当角无限接近时，正切值又如何变化？直线的作用是什么？问题6　如何画出正切函数在整个定义域内的图象？建构数学1．课件演示：正切函数的图象在区间（－，）的图象．Ｏ问题7　根据图象的特征得到正切函数的性质

3、(定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、对称性），注意平行直线(kÎZ)与图象的关系．四、数学运用1．例题.例1　求函数的定义域.例2　求函数的周期、单调区间.2．练习：（1）第35页练习1，观察图象，写出满足条件的的集合；．（2）第35页练习2，求函数的定义域；（3）第35页练习3，判断各式的符号．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．利用正切线画出正切函数图象；2．能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质；3．会求正切函数的定义域、值域、周期性、单调性．