高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系（1）学案 理 新人教a版必修4

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1、吉林省东北师范大学附属中学高中数学4-1.2.2同角三角函数的基本关系（1）学案理新人教A版必修4一、复习：倒数关系：sinαcscα=cosαsecα=tanαcotα=二、自主学习：利用学过的知识推导：1。平方关系：sin2x+cos2x=2。商数关系；三、典型例题：1。求值问题：（1）自学例1、例2、例3完成练习A。1（2）思考：若把例1中“α是第二象限的角”去掉，该题如何求解？练习：练习B。1（3）“1”的妙用：例：已知，求下列各式的值。（1）；（2）sin2α-2sinαcosα+1.练习：练习B。22。化简：自学例4

2、、例5注意：化简时尽量减少角的种数，尽量减少三角函数种数，尽量化为同角、同名，尽量化成最简形式等。练习：练习A。2、4B。33.证明：自学例6。完成练习A。3，练习B4、5四、小结：五、作业；1.已知cosα=-,α∈（0，π），则tanα等于（　）A.B.-C.±D.±2.若β∈（0，2π），且，则β的取值范围是（　）A.[0，）B.[，π]C.[π，）D.[，2π）3。函数y=的值域是（　）A.｛3，－1｝B.｛1，3｝C.｛－3，－1，1｝D.｛－1，1，3｝4。5.已知sinθ=，cosθ=，则m（　）A.可取[，9]中

3、的一切值B.等于0C.等于8D.等于0或85.tanθ=2，那么，1+sinθcosθ=（　）A.B.C.D.6.sinθ+cosθ=－1　则(sinθ)2014+(cosθ)2014＝.7.已知sinα=且tanα＜0，则cosα=.8.化简sin2α+sin2β－sin2αsin2β+cos2αcos2β=.9。　已知sinα=，求cosα、tanα的值.10。　已知sinα+cosα=，且0°＜α＜180°，求tanα的值.11。　已知tan2α=2tan2β+1，求证：sin2β=2sin2α-1.12.化简①若,化简；