高中数学 1.2.1 几个常用函数的导数以及基本初等函数的导数公式教案 新人教版选修2-2

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1、宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学1.2.1几个常用函数的导数以及基本初等函数的导数公式教案新人教版选修2-2学习目标:1.能根据导数定义,求函数的导数;2.熟记基本初等函数的导数公式.知识点:导函数的概念:若函数在处的导数存在,则称函数在是可导的.如果在开区间内每一点都是可导的,则称在区间可导.这样,对开区间内每一个值,都对应一个确定的导数.于是,在区间内,构成一个新的函数,我们把这个函数称为函数的导函数.记为或(或).导函数通常简称为导数.今后,如果不特别指明求某一点的导数

2、,那么求导数就是求导函数.例证题:例1.根据导数的定义求下列函数的导数,并说明(1)(2)所求结果的几何意义和物理意义.(1)（1）(为常数);(2)(3)(4)(5)(6)以上结果即为(2)=_______;(3)=___________;(4)=_____________;(5)=______________;(6)=______________.由此,我们可以推测,对任意幂函数,当时,都有=_______________.例2.画出函数和的图象,结合图象以及例1中所求结

3、果,分别描述它们的变化情况.例3.利用上述结论,求下列函数的导数:(1)(2)(3)(4)例4.求曲线(1)在点(1,1)处的切线方程;(2)求曲线过点(2,3)的切线方程.作业:1.熟记教材第14页基本初等函数的导数公式，并默写如下：2.函数的导数是________________.3.函数在处的导数为_______;4.物体的运动方程为,则物体在时的瞬时速度为______.5.给出下列命题,其中正确的命题是___________________(填序号)(1)任何常数的导数都为零;(2)直线

4、上任一点处的切线方程是这条直线本身;(3)双曲线上任意一点处的切线斜率都是赋值;(4)函数和函数在(上函数值增长的速度一样快.6.函数在处的切线方程为________________________________.7.函数的导数为()A.B.C.D.8.函数的导数为()A.B.C.D.9.求三次曲线过点(2,8)的切线方程.10.求证两曲线和在点处的切线互相垂直.11.某小型企业最初在年初投资10000元生产某种产品,在今后10年内估计资金年平均增长率为50％。问第5年末该企业的资金增长速度大

5、约是每年多少万元？（精确到0.01）12.过点作曲线的切线,求此切线的方程.