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《2019版高考数学一轮复习 第10章 概率 10.2 古典概型课后作业 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10．2 古典概型[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．先后抛掷两枚质地均匀的骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，则( )A．P1＝P2＜P3B．P1＜P2＜P3C．P1＜P2＝P3D．P3＝P2＜P1答案 B解析 先后抛掷两枚骰子点数之和共有36种可能，而点数之和为12,11,10的概率分别为P1＝，P2＝，P3＝.故选B.2．(2017·浙江金丽衢十二校联考)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )A.B.C.D.答案 B解
2、析 因为从四张卡片中任取出两张的情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6种．其中两张卡片上数字和为偶数的情况为(1,3)，(2,4)，共2种，所以两张卡片上的数字之和为偶数的概率为.故选B.3．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.B.C.D.答案 B解析 从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足取出的2个数之差的绝对值为2的(1,3)，(2,4)，故所求概率是＝
3、.故选B.4．(2018·山西朔州模拟)某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票2张，五元餐票1张，若他从口袋中随机地摸出2张，则其面值之和不少于四元的概率为( )A.B.C.D.答案 C解析 小明口袋里共有5张餐票，随机地摸出2张，基本事件总数n＝10，其面值之和不少于四元包含的基本事件数m＝5，故其面值之和不少于四元的概率为＝＝.故选C.5．(2018·保定模拟)甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若
4、a－b
5、≤1
6、，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )A.B.C.D.答案 D解析 甲任想一数字有3种结果，乙猜数字有3种结果，基本条件总数为3×3＝9.设“甲、乙心有灵犀”为事件A，则A的对立事件B为“
7、a－b
8、＞1”，即
9、a－b
10、＝2，包含2个基本事件，∴P(B)＝.∴P(A)＝1－＝.故选D.6．(2018·合肥模拟)从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )A.B.C.D.答案 A解析 设2名男生记为A1，A
11、2,2名女生记为B1，B2，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，共有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B112种情况，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有A1B1，A1B2，A2B1，A2B24种情况，则发生的概率为P＝＝，故选A.7．(2017·银川模拟)连掷骰子两次得到的点数分别记为a和b，则使直线3x－4y＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝4相切的概率为( )A.B.C.D.答案 B解析 连掷骰子两次总的试验结果有36种，要使直线3
12、x－4y＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝4相切，则＝2，即满足
13、3a－4b
14、＝10，符合题意的(a，b)有(6,2)，(2,4)，共2种，由古典概型的概率计算公式可得所求概率为P＝.故选B.8．抛掷两枚均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线＋＝1的斜率k≥－的概率为( )A.B.C.D.答案 D解析 记a，b的取值为数对(a，b)，由题意知(a，b)的所有可能取值有36种．由直线＋＝1的斜率k＝－≥－，知≤，那么满足题意的(a，b)可能的取值为(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，(6,1)
15、，(6,2)，(6,3)，共有9种，所以所求概率为＝.故选D.9．(2018·太原模拟)记连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角为α，则α∈的概率为( )A.B.C.D.答案 B解析 解法一：依题意，向量a＝(m，n)共有6×6＝36(个)，其中满足向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角α∈，即n16、取值；第五类，当n＝5时，m有1个取值，因此满足向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角α∈的(m，n)共有1＋2＋3＋4＋5＝15(个)，所以所求概率为＝.故选B.解法二：依题意可得向量a＝(m，n)
