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1、初中数学综合实践课教案设计初中数学综合实践课教案设计教学目标：1、了解数学建模的含义；探究数学建模的基本规律。2、挖掘教材，探索教材知识内容与现实问题的结合点。 教学准备：1、材料：甘蔗、FLASH软件、小刀、多媒体各项设备。2、知识：初中数学二年级部分几何、代数相关知识；环保、城建等知识。教学重点： 如何建立数学模型？挖掘教材中的应用问题的素材。教学难点： 现实问题到数学模型之间的信息加工、分析处理过程。教学方法： 实验法、讲授法、启发发现法教学手段： 多媒体辅助
2、教学。即用现代教育技术展现数模化（抽象）的过程。教学过程：教学流程教师活动学生活动教学意图资料引言 今天的课是一堂数学活动的研究课。首先，我和同学们一道对到会的专家、领导表示热烈地欢迎和深深地谢意。 学生认真伶听。为创设教学情境做伏笔。问题同学们有没有信心上好这堂研究课？在这些专家或领导中有一位同学们都熟悉的人物——黄校长，同学们，你们怎样用所学的知识确定他现在的位置？讲述两类方法：坐标确定和方向角确定。多媒体演示。 学生以学习合作小组进行讨论并确定方案。学生回答学生看 鼓动学生 激活学生带学生进入教学情境了解数学
3、文化的价值课题初中数学应用问题探究 实验材料准备：甘蔗三根、刀三把、一个有地砖或墙砖的场地、 一个七人的学习小组。实验要求：每小组将甘蔗分成七份。（一组在教室内，另二组就在教室外）三个小组实际操作，并先代表陈述分配方案；其它学生在堂内设计分配方案。学生看、想激发兴趣；培养实践能力、语言表答能力、学生之间的协作能力。了解身边的数学。资料媒体演示：点击 讲授数学建模：对一个现实问题从数学的视角经过信息分析、加工、抽象处理，用数学语言描述其中的关系、规律或空间形式转化成数学问题的过程。 析、加工、抽象 例题答疑小结思考
4、资料初中数学综合实践活动教案一、活动目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律,发现并验证皮克定理;(2)让学生在"做"中学,通过实际操作获得亲身体验,积累直接经验.强化学生在数学学习过程中的主体地位,发挥学生的积极性、主动性和创造性,自主地投入活动;(3)通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动,了解解决问题的过程和方法;经历从特殊到一般的过程,体验"在解决多变量问题中采用变量控制法"的科学思维方法.二、活动重点:经历实践活动的过程,学会寻找思考问题的着眼点,掌握研究问题的方法,领悟数学思想.三、活动难点:格点
5、多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究.四、活动过程:本活动分为三个阶段第一阶段:课前活动一.概念认识在平面上,先画一系列的水平直线和一系列的竖(垂)直直线,使得任意两个相邻的平行线之间的距离均为一个单位,这样就在平面上建立了一个方格网(如左图).方格网中的每个交点叫做格点(如左图中的点A、B、C、D、E…).显然,每一个小方格(如图中带阴影的小方格)就是一个面积单位.如果一个多边形的顶点都在格点上,那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)知识延伸: 如下图a,把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边
6、都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图b中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.二.自主探究1.求下列多边形的面积2.我们设格点多边形的面积为S,多边形内部的格点数为N,它的边上的格点数为L,写出下图中格点多边形的N、L3.仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形1)画3个满足条件N=0的格点多边形,求出它们的面积S2)画3个满足条件N=1的格点多边形,求出它们的面积S3)画3个满足条件N=2的格点多边形,求出它们的面积S第二阶段资料课内活动一.对第一阶段活动的再认识1.认识格点多边形2.识别凹、凸多边形
7、3.归纳格点多边形面积的求法4.会数格点多边形边上及内部的格点数二.探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系图形序号NSL① ② ③ ④ ………… 满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系,你能表示出来吗?活动二探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系图形序号NSL① ② ③ ④ ………… 满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系?活动三探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系图形序号NSL① ② ③ ④ ………… 资料观察上表,你又有了什么发现?活动
8、四自主探究N=3时S与L之间的关系1.示范引领:画N=3的格点多边形2.合作交流:四人一组,画图研究N=3时S与L之间的关系活动五猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中S与L之间的关系活动六归纳分析S、N、L三者关系活动七验证所得
