高一数学《必修一模块总复习》学案

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1、湖南省株洲市南方中学高一数学《必修一模块总复习》学案学习目标1.理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图；2.深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性；3.掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质；了解五个幂函数的图象及性质；4.体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解；5.了解函数模型（如指数函数

2、、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.学习过程一、课前准备（复习教材P2~P113，找出疑惑之处）复习1：集合部分知识结构.复习2：函数部分知识结构.二、新课导学※典型例题例1已知全集U=，集合A=｛，集合B＝.求：（1）；(2)()；（3）.例2对于函数（）.（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数使函数为奇函数？例3某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场进行

3、抽样调查显示：每付出100元的广告费，所得的销售额是1000元.问该企业应该投入多少广告费，才能获得最大的广告效应，是不是广告做得越多越好?※动手试试练1.如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则函数的解析式为_____________.练2.某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是（）.A．多赚5.92

4、元B．少赚5.92元C．多赚28.92元D．盈利相同三、总结提升※学习小结1.集合的有关概念及三种运算；2.函数的三要素及性质（单调性、奇偶性）；3.指、对、幂函数的图象及性质；4.零点存在定理及二分法；5.函数模型的应用.※知识拓展基本初等函数包括以下6种：（1）常值函数：y=c（其中c为常数）；（2）幂函数y=xa（其中a为实常数）；（3）指数函数y=ax（a＞0,a≠1）；（4）对数函数y=logax（a＞0,a≠1）；（5）三角函数；（6）反三角函数.所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的

5、四则运算和复合而成的函数.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知集合，则集合M中的元素的个数为（）.A.7B.8C.9D.102.下列哪一组中的函数与相等（）.A.，B.，C.，D.，3.已知集合，，则=（）.A.B.C.D.4.函数的零点个数分别为.5.若（），则实数的取值范围为.课后作业如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽为多少才能使所建造

6、的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？