【新导学案】高中数学人教版必修一：《必修一模块总复习》

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1、《必修一模块总复习》【学习目标】1．理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图；2．深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性；3．掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质；了解五个幂函数的图象及性质；4．体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解；5．了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用．【知识链接】（复习教材P

2、2~P113，找出疑惑之处）复习1：集合部分知识结构．复习2：函数部分知识结构．【学习过程】※典型例题例1、已知全集U=，集合A=｛，集合B＝．求：（1）；(2)()；（3）．[来源:学科网]例2、对于函数（）．（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数使函数为奇函数？[来源:Z

3、xx

4、k.Com]例3某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路．该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差．如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场进行抽样调查显示：每付出100元的广告费，所得的销售额是1000元．问该企业应该投入多少广告费，才能获得最大的广告效应，是不是广告

5、做得越多越好?※动手试试练1．如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则函数的解析式为_____________．[来源:学.科.网Z.X.X.K]练2．某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23．04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是（）．A．多赚5．92元；B．少赚5．92元；C．多赚28．92元；D．盈利相同．练3．如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，

6、那么宽为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？[来源:Z

7、xx

8、k.Com]【学习反思】※学习小结1．集合的有关概念及三种运算；2．函数的三要素及性质（单调性、奇偶性）；3．指、对、幂函数的图象及性质；4．零点存在定理及二分法；5．函数模型的应用．※知识拓展基本初等函数包括以下6种：（1）常值函数：y=c（其中c为常数）；（2）幂函数y=xa（其中a为实常数）；（3）指数函数y=ax（a＞0,a≠1）；（4）对数函数y=logax（a＞0,a≠1）；（5）三角函数；（6）反三角函数．所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合

9、而成的函数．【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）．A．很好B．较好C．一般D．较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．已知集合，则集合M中的元素的个数为（）．A．7；B．8；C．9；D．10．2．下列哪一组中的函数与相等（）．A．，；B．，；C．，；D．，；3．已知集合，，则=（）．A．；B．；C．；D．．4．下列函数：①y=；②；③y=x2；④y=

10、x

11、－1．其中有2个零点的函数的序号是．5．若（），则实数的取值范围为．【拓展提升】某工厂建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图）．如果池外围圈周壁建造单价为每米400元，中

12、间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁厚度不计．[来源:学科网ZXXK]（1）试设计水池的长宽，使总造价最低，并求最低造价；（2）若受地形限制，水池长宽都不得超过16米，求最低造价．