六年级数学下册 6.3《同底数幂的除法》学案 鲁教版五四制

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1、《同底数幂的除法》学习目标：了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．学习过程

2、：一、知识链接：同底数幂的乘法运算法则二、探究新知：活动1：请同学们做如下运算：（1）28×28（2）52×53（3）102×105（4）a3·a3活动2：填空：（1）（）·28=216（2）（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a6活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3

3、）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？问题5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？归纳法则：一般地，我们有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．语言叙述：同底数的幂相除，三、独立尝试：1、下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？(1)x6÷x2=x(2)64÷64=6(3)a3÷a=a3(4)(－c)4÷（－c）2=－c2（5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；（6）62m+1÷6m=63=216；（7）x10÷x2÷x=x10÷x=1012、计算：（1）x

4、9÷x3；（2）m7÷m；（3）（xy）7÷（xy）2；（4）（m－n）8÷（m－n）4．3、根据除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？（1）72÷72=（）；（2）103÷103=（）；（3）1005÷1005=（）；（4）an÷an=（）（a≠0）归纳总结：规定a0=1（a≠0）语言叙述四、学以致用：1.选择题:(1)、下列各式计算的结果正确的是（）A．a4÷（-a）2=-a2B．a3÷a3=0C．（-a）4÷（-a）2=a2D．a3÷a4=a(2)、若a6m÷ax=22m，则x的值是（）A．4mB．3mC

5、．3D．2m(3)、下列各式的计算中一定正确的是（）A．（2x-3）0=1B．0=0C．（a2-1）0=1D．（m2+1）0=1(4)、若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x≥5B．x≤5C．x≠5D．x=52、填空题:(1)、________÷m2=m3；（-4）4÷（-4）2=________；a3·_______·am+1=a2m+4；(2)、计算a7÷a5·a2=________．2725÷97×812=________．(3)、计算（a-b）4÷（b-a）2=________．3、计算：（1）a5÷a2（2）-x4÷（-x

6、）2（3）（mn）4÷（mn）2（4）（－5x）4÷（－5x）2（5）（-y2）3÷y6（6）（ab）3÷（-ab）2（7）am+n÷am-n（8）（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2（9）（b-a）4÷（a-b）3×（a-b）（10）（a3b3）2÷（－ab）（11）a4÷a2+a·a－3a2（12）（-2006）0÷（-）3-42五、能力拓展：已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．参考答案：一、知识链接：底数不变，指数相加二、探究新知：活动1、21655107a6活动2、2852102a3活动3、2852102a3活动4、底数

7、相同商与除数的指数和等于被除数指数活动5、底数不能为0归纳：底数不变，指数相减三、独立尝试：1、略2、x6m6（xy)5（m-n）43、1111任何不等于0的数的0次幂都等于1四、学以致用：1、CADC2、m542ama4369（a-b）23、a3-x2（mn）2（5x）2-1aba2n（x-y）7（a-b）2-a5b5-a2-24五、能力拓展：提示：32m-3n+1=（3m）2÷（3n）3·31