高三数学 教案31平面解析几何各地试题集锦

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1、平面解析几何各地试题集锦【模拟试题】平面解析几何部分一.选择题1.（福建）直线：绕它与轴的交点逆时针旋转，所得到的直线方程是（）A.B.C.D.2.（云南）直线与直线互相垂直，则的值等于（）A.B.C.或D.或3.（黄冈）已知点与点是关于直线的对称点，那么直线的方程为（）A.B.C.D.4.（南昌）已知一束光从点经轴正半轴反射到轴正半轴，再反射到点，这条光线经过的最短路程是（）A.B.C.D.5.（贵州）设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则此圆半径的取值范围是（）A.B.C.D.6.（成都）已知圆：和定点。若过点P作圆的切线有2条，则的取值范围是（）A.B.C.D.或7.（

2、潍坊）以抛物线上一点P为圆心，经过坐标原点O，且与直线相切的圆的方程是（）A.B.C.D.8.（辽宁）如果直线与圆C：有两个不同的交点，那么点P和圆C的位置关系是（）A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不确定9.（福州）设P是曲线上任意一点，则的最大值为（）A.B.C.D.10.（荆州）抛物线（为参数）的顶点在随圆上，这样的抛物线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条11.（北京西城）以原点为顶点，椭圆C：的左准线为准线的抛物线交椭圆C的右准线于A、B两点，则等于（）A.2B.4C.8D.1612.（青岛）椭圆的准线平行于轴，则实数的取值范围是（）A.B.且C.且D.且13.（福

3、州）已知抛物线上三点A、B、C，且A，AB⊥BC，当点B移动时，点C的横坐标的取值范围是（）A.B.C.D.14.（石家庄）若直线与抛物线的两个交点都在第一象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.15.（南昌）已知椭圆的两顶点A、B，右焦点为F，且F到直线AB的距离等于F到原点的距离，则椭圆的离心率满足（）A.B.C.D.16.（合肥）椭圆的离心率是，那么双曲线的离心率是（）A.B.C.D.17.（广州）过点M的直线与椭圆交于、两点，线段的中点为P，设直线的斜率为、直线OP的斜率为，则的值为（）A.B.C.D.18.（绵阳）抛物线上距离A最近的点恰好是顶点的充要条件是实数满足

4、（）A.B.C.D.19.（临沂）已知椭圆的一条准线方程为，则实数的值为（）A.或B.4或12C.1或15D.020.（云南）圆锥曲线，（为参数）的离心率为（）A.B.C.D.21.（福建）若双曲线的参数方程为（为参数），则它们渐近线方程为（）A.B.C.D.二.填空题1.（贵州）直线与圆，相交于A、B两点，那么过A、B两点且面积最小的圆的方程是。2.（北京海淀）A点是圆C：上任意一点，A点关于直线的对称点也在圆C上，则实数。3.（荆州）过双曲线的一个顶点作垂直于实轴的直线，与双曲线的两条渐近线分别交于A、B，则等于。4.（青岛）曲线关于直线对称的曲线方程是。5.（信阳）双曲线关

5、于直线对称的曲线的焦点坐标为。6.（北京西城）已知椭圆与双曲线（、、、）有共同的焦点、，P是椭圆和双曲线的一个交点，则。7.（郑州）双曲线的离心率，虚轴长为6，、分为它的左右焦点，过点的直线交双曲线的左支于A、B两点，且、、成等差数列，则。8.（临沂）P是双曲线上的一点，、是它的两个焦点，若，，则双曲线的离心率为。9.（重庆）椭圆的一条准线为，则其离心率为。10.（沂南）抛物线的准线与椭圆的短轴所在直线重合，则。三.解答题1.（云南）设中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，并且椭圆与圆交于A、B两点，若线段AB的长等于圆的直径。（1）求直线AB的方程；（2）求椭圆的方程。2.（

6、重庆）已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为，过点的直线交椭圆于P、Q，设PQ的中点为M，且OM的斜率为。若椭圆C上存在一点与右焦点关于直线PQ对称，求直线PQ和椭圆C的方程。3.（北京西城）已知抛物线C的对称轴与轴平行，顶点到原点的距离为5。若将抛物线C向上平移3个单位，则在轴上截得的线段为原抛物线C在轴上截得的线段的一半，若将抛物线C向左平移1个单位，则所得抛物线过原点，求抛物线C的方程。4.（孝感）设椭圆的方程为，直线与椭圆相交于A、B两点，点M是线段AB的中点，若以点M为焦点，椭圆的右准线为相应准线的双曲线和直线交于点N，且椭圆的离心率与双曲线的离心率之间满足

7、。求：（1）椭圆的离心率；（2）双曲线的方程。5.（北京海淀）设正方形ABCD的外接圆的方程为，C、D点所在直线的斜率为。（1）求外接圆圆心M点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率；（2）如果在轴上方的A、B两点在一条以原点为顶点，以轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线的方程。6.（北京崇文）已知抛物线C：的焦点是F，准线是。若抛物线C：与其关于点对称的抛物线有两个不同的交点，且过这两个交点的直线的倾角为。（1）求实数的值；（2）若椭圆以抛物线C中的点F和为焦点和相应的准