1、第四章 第1讲曲线运动运动的合成与分解1．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( BC )A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变[解析] 施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大
2、而减小，A错误，B正确。质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，且大小不变，由a＝可知，质点单位时间内速度的变化量Δv总是不变的，但速率的变化量不确定，C正确，D错误。2．(2017·湖南长沙一中月考)有一条两岸平行、河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所走的位移的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船去程与回程所用时间的比值为( D )A． B．C．D．[解析] 设船在静水中的速度为vc，当船
3、头指向始终与河岸垂直，则有t去＝，s去＝；当回程时行驶路线与河岸垂直，则有t回＝，s回＝d；而回程时的船的合速度为v合＝；由于去程与回程所走的位移的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为vc＝，则小船去程与回程所用时间的比值为＝，故D正确，A、B、C错误。3.(2017·江苏泰州中学月考)如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v－t图象中，最接近物体B的运动情况的是( A )[解析] 与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B
4、的速度vB＝v1＝vsinθ，在t＝0时刻θ＝0°，vB＝0，C项错误；之后随θ增大，sinθ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，A项正确。4．(2017·江苏苏北四市联考)某电视综艺节目中有一个“橄榄球空中击剑”游戏：宝剑从空中B点自由下落，同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出，恰好在空中C点击中剑尖，不计空气阻力。关于橄榄球，下列说法正确的是( B )A．在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B．若以大于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点上方击中剑尖C．若以小于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点
6、斜面顶端的小滑轮与质量为m的物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左端的细线水平，右侧的细线与斜面平行。撤去固定A的装置后，用力推A使其向右运动(B没有到达滑轮位置)，以下说法正确的是( D )A．A固定不动时，A对B支持力的大小等于mgsinαB．A运动的位移为x时，B的位移大小也一定等于xC．A运动的位移为x时，B的位移大小为xtanαD．若A以速度v匀速运动，则B的速度大小为v[解析] 根据受力分析，物块B受重力、支持力和细线的拉力，还可能受到摩擦力，由平衡条件与三角函数知识，知A对B支持力的大小N＝mgcosα，A错误；撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，根据运动的合成与分解
