八年级数学下册《7.4 解一元一次不等式》教案（1） 苏科版

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1、7.4解一元一次不等式（1）教学目标（1）解一元一次不等式的概念；（2）熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上.教学重点:一元一次不等式的解法；教学难点:一元一次不等式的解法；教学过程:：一、课前练习：1.直接写出下列一元一次不等式的解集.　（1）－x＜2；　　　　　　　　　　　　（2）1－x＜x－1；　　　　　　　　（3）2x－3＞1；　　　　　　　　　　　（4）≤x.　　　　　　　2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.　（1）＜－1；　　　　　　　　（2）6－（x－1）＜1.二、创设情境小

2、华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：问：这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）.（对比一元一次方程，发现其区别与联系）说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的

3、式子是整式，未知数的次数是1.三、解不等式：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1）x-8＜3；（2）3x＞7；　　（3）x－1≤2.通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？得出以下结论（1）解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.三、例题讲解例1.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1

4、）x-8＜3；（2）3x＞7；　　（3）x－1≤2.例2.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1）；（2）；（3）；四、课堂练习1．断下列各式是否是一元一次不等式？(1)－x≥5；(2)y－3x＜0；(3)x＋1＜0；(4)(5)(6)2.x－7≥4x－4的解集是（）A.x≥3B.x≤3C.x≥－3D.x≤－3五、板书设计六、教学反思7.4解一元一次不等式（1）命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期序号41下列不等式中是一元一次不等式的是（）A.B.C.D.2果则下列各式中一定正确的是（）A.B.C.D.3不等式ax＞b

5、的解集是x＞，则a的范围是（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜04不等式≤3的解集是（）A.x≤4B.x＜4C.x≤7D.x≤55已知，，如果，则的取值范围是（）A.B.C.D.6不等式的解集是，则为（）A.－2B.2C.8D.57在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是（）A.≥100B.≤100C.＜100D.＞1008当时，代数式的值是正数。9若，则ab10.时，不等式的解集是。11.一个解集是x

6、>2的不等式12解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+1＞3；（2）2-x＜1；（3）2（x+1）＜3x；（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7；13求不等式2x-1<2+x的正整数解14小明准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了两个笔记本，请你帮他算一算，他还可以买几支笔？15.已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。