2019届高考物理一轮复习 第四单元 曲线运动 题组层级快练19 万有引力定律及应用 新人教版

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1、题组层级快练(十九)一、选择题1．(多选)在研究发现太阳与行星间的引力规律过程中，下列说法正确的是(　　)A．研究思路是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况B．引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律C．由太阳对行星的引力表达式推出行星对太阳的引力表达式，采用的论证方法是等效法D．在开普勒第三定律＝k和引力公式F＝G中，常数k和G与太阳和行星均无关答案　BC解析　研究思路是根据行星的运动情况去探究行星的受力情况，A项错误．公式F＝实际上是牛顿第二定律的表达式．由太阳对行星的引力表达式推出行星对太阳的引力表达式，采用的论

2、证方法是等效法．常数k与太阳有关，G与太阳和行星均无关，B、C两项正确．2．(多选)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)(　　)A．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4答案　AC解析　根据求解中心天体质量的方法，如果知道绕中心天体运动的行星(卫星)的运动的某些量便可求解，方法是利用万有引力提供向心力，则可由G＝mrω2＝m＝mvω＝mv

3、等分析．如果知道中心天体表面的重力加速度，则可由M＝分析．3.(2016·江苏)(多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有(　　)A．TA>TB　　　　　　　B．EkA>EkBC．SA＝SBD.＝答案　AD解析　根据G＝mr知，轨道半径越大，周期越大，所以TA>TB，故A项正确；由G＝m知，v＝，所以vB>vA，又因为质量相等，所以EkB>EkA，故B项错误；根据开普勒的行星运动的面积定律知同一行星与地

4、心连线在单位时间内扫过的面积相等，所以C项错误；由开普勒行星运动的周期定律知，D项正确．4．(2017·山东泰安市质检)(多选)我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息可求出(　　)A．“嫦娥四号”绕月运行的速度B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为C．月球的平均密度为D．月球的平均密度为答案　BD解析　月球表面任意一物体重力等于万有引力G＝mg，则有

5、GM＝R2g，“嫦娥四号”绕月运行时，万有引力提供向心力：G＝m，解得v＝，联立解得，故A项错误，B项正确；“嫦娥四号”绕月运行时，根据万有引力提供向心力，有G＝mr，解得M＝，月球的平均密度为ρ＝＝＝，故C项错误，D项正确；所以B、D项正确，A、C项错误．5.(2017·山东泰安市质检)(多选)密度均匀的球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到行星表面的距离用h表示．a随h变化的图像如图所示．图中a、h1、a2、h2及万有引力常量G均为已知．根据以上数据可以计算出(　　)A．该行星的半径B．该行星的质

6、量C．该行星的自转周期D．该行星同步卫星离行星表面的高度答案　AB解析　A项，球形行星对其周围质量为m的物体的万有引力：F＝ma＝所以a1＝，a2＝，联立可得R＝，A项正确；B项，将R＝代入加速度的表达式a1＝即可求出该行星的质量，B项正确；C项，由题目以及相关的公式的物理量都与该行星转动的自转周期无关，所以不能求出该行星的自转周期，C项错误；D项，由于不能求出该行星的自转周期，所以也不能求出该行星同步卫星离行星表面的高度，D项错误；故选A、B两项．6．(2017·山西模拟)2016年8月16日，我国将世界首颗量子卫星发射升空

7、，轨道距离地面高度为h.我国“蛟龙号”载人潜水器执行科考任务时下潜深度为d.把地球看做质量分布均匀的球体，且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．若地球半径为R，“蛟龙号”所在处与“量子卫星”所处的加速度之比为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有g＝，由于地球的质量为：M＝πR3ρ，所以重力加速度的表达式可写成：g＝πGρR.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R－d)的球体在其表面产生的

8、万有引力，故重力加速度g′＝πGρ(R－d)．所以有＝.根据万有引力提供向心力＝ma，量子卫星的加速度a＝，所以＝，所以＝，故C项正确，A、B、D项错误．7．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需