2017-2018学年高中数学 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示练习 新人教a版必修4

《2017-2018学年高中数学 第二章 平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示练习 新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.4　平面向量共线的坐标表示题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．已知向量a＝(1，－2)，b＝(m，4)，且a∥b，那么2a－b＝(　　)A．(4，0)B．(0，4)C．(4，－8)D．(－4，8)2．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(　　)A．e1＝(0，0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，7)C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)D．e1＝(2，－3)，e2＝3．已知△ABC中，A(2，3)，B(8，－4)，点G(2，－1)在中线AD上

2、，且＝2，则点C的坐标是(　　)A．(－4，2)B．(－4，－2)C．(4，－2)D．(4，2)4．已知平面向量a＝(x，1)，b＝(－x，x2)，则a＋b(　　)A．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线5．若O(0，0)，B(－1，3)，且＝3，则点A的坐标为(　　)A．(3，9)B．(－3，9)C．(－3，3)D．(3，－3)6．已知向量a＝(1，2)，b＝(0，1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值是(　　)A．－B．－C．－D．－7．已知向量a＝(1，－4)，b＝(2，－

3、1)，c＝(x，y)，若a与b＋c平行，则x与y的关系式为(　　)A．4x＋y－7＝0B．4x＋y＋7＝0C．4x－y－7＝0D．4x－y＋7＝0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若点P满足＝＋λ(λ∈R)，当________时，点P在第三象限．9．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，x)．若a∥b，则x＝________．10．已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，3)．若λa＋μb与a＋b共线，则λ与μ的关系为____________________．11．已知A(2，1)，B(0

4、，2)，C(－2，1)，O(0，0)，给出下列结论：①直线OC与直线BA平行；②＋＝；③＋＝；④＝－2.其中，正确结论的序号为________．三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．(12分)已知a＝(1，0)，b＝(2，1)．(1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线？(2)若＝2a＋3b，＝a＋mb且A，B，C三点共线，求m的值．13．(13分)已知A，B，C三点的坐标分别为(－1，0)，(3，－1)，(1，2)，且＝，＝.(1)求点E，F的坐标；(2)判断与是否共线．1．C　[解析]由a∥b知4＋2m＝0，所以m＝－2，2a－b＝(2

5、，－4)－(m，4)＝(2－m，－8)＝(4，－8)．2．B　[解析]A中向量e1为零向量，所以e1∥e2；C中，e1＝e2，所以e1∥e2；D中，e1＝4e2，所以e1∥e2.3．B　[解析]设C点坐标为(x，y)，则D点坐标为.由＝2可得4＋x＝0，－2＋y＝－4，解得x＝－4，y＝－2，故C点坐标为(－4，－2)．4．C　[解析]依题意，a＋b＝(0，1＋x2)．由1＋x2≠0及向量的性质可知，C正确．5．B　[解析]设点A(x，y)，∴＝(x，y)，∵＝(－1，3)，＝3，∴(x，y)＝3(－1，3)＝(－3，9)．∴点A的坐标是(－3，9)

6、．6．B　[解析]v＝2(1，2)－(0，1)＝(2，3)，u＝(1，2)＋k(0，1)＝(1，2＋k)．因为u∥v，所以2(2＋k)－1×3＝0，解得k＝－.7．B　[解析]因为b＋c＝(2＋x，－1＋y)，又a＝(1，－4)，a与b＋c平行，所以(－4)×(2＋x)－1×(－1＋y)＝0，即4x＋y＋7＝0.8．λ＜－1　[解析]设点P的坐标为(x，y)，则＝(x，y)－(2，3)＝(x－2，y－3)．＋λ＝(3＋5λ，1＋7λ)．∵＝＋λ，∴(x－2，y－3)＝(3＋5λ，1＋7λ)，∴即要使点P在第三象限，只需解得λ＜－1.9．4　[解析]依

7、题意，x－4＝0，解得x＝4.10．λ＝μ　[解析]∵a＝(1，2)，b＝(－2，3)，∴a＋b＝(1，2)＋(－2，3)＝(－1，5)，λa＋μb＝λ(1，2)＋μ(－2，3)＝(λ－2μ，2λ＋3μ)．又∵(λa＋μb)∥(a＋b)，∴(－1)×(2λ＋3μ)－5(λ－2μ)＝0，∴λ＝μ.11．①③④　[解析]①因为＝(－2，1)，＝(2，－1)，所以＝－，又直线OC，BA不重合，所以直线OC∥BA，所以①正确；②因为＋＝≠，所以②错误；③因为＋＝(0，2)＝，所以③正确；④因为＝(－4，0)，－2＝(0，2)－2(2，1)＝(－4，0)，所以

8、④正确．12．解：(1)ka－b＝k(1，0)－(2，1)＝(k－2，－1)，a＋2b＝(1，0)＋2(2，