八年级数学下册 第16章《二次根式》最简二次根式学案（新版）新人教版

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1、最简二次根式一、学习目标1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。二、学习重点、难点重点：最简二次根式的运用。难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。三、学习过程（一）复习回顾1、化简（1）=（2）=（3）=(4）=（5）=2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？（二）自主学习观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能

2、开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．2、化简:(1)(2)(3)(4)（三）合作交流1、计算：2、比较下列数的大小（1）与（2）注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断是否为最简二次根式的两条标准：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．（四）拓展延伸观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：，，同理可得：=，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（……+）（）

3、的值．（五）达标测试：1、选择题（1）如果（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对（2）化简二次根式的结果是A、B、-C、D、-2、填空：（1）化简=_________．（x≥0）（2）已知，则的值等于__________.3、计算：（1）(2)4、计算：（a>0,b>0）5、若x、y为实数，且y=，求的值。