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《八年级数学下册 4.8.1 相似多边形的性质教案 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.8.1相似多边形的性质教案教学目标：1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.3.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.4.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.重点：1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题.难点：相似三角形的性质的运用.教法与学法指导：通过课堂引导学生验证“相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比.”为学生提供了展示自己的聪
2、明才智的机会.通过应用各种启发和激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、温故知新，引入新课师：前面我们学习了相似三角形的有关知识，现在请大家根据图片回答下列内容.（投影）1._____________的两个三角形相似.2._____________的两个三角形相似.3._____________的两个三角形相似.4.相似三角形对应边______，对应角_____________.5.相似三角形的相似比等于_____________.（学生积极的抢答）生：1._两角对应
3、相等___的两个三角形相似.2._三边对应成比例____的两个三角形相似.3.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.4.相似三角形对应边_成比例_，对应角_相等__.5.相似三角形的相似比等于__对应边的比___.师：一个三角形有三条重要的线段，你知道哪三条线段吗？（学生独立思考，然后回答）生：三角形的高线、角平分线、中线.师：如果两个三角形相似，那么这些对应线段（高线、角平分线、中线）有什么关系呢？生：……师：现在我们一起探究它们之间的关系.（教师板书课题------4.8相似多边形的性质（1）.）设计意图：回顾前面所学内
4、容，加深学生对所学知识的理解，通过设问，激发学生的学习兴趣.为学习新知识作准备，让学生明确本节课学习的内容．二、交流讨论，探索新知【问题一】相似三角形对应高的比等于相似比吗？如图:△ABC∽△DEF,AM与DN是△ABC与△DEF的高线，吗？为什么？（学生独立思考，然后选两个代表板演，其他同学在下面做题，教师巡视并点拨.）解：∵△ABC∽△DEF.∴∠B=∠E.又∵∠AMB=∠DNE=900.∴△AMB∽△DNE.(两角对应相等的两个三角形相似).∵(相似三角形对应边成比例).师：通过做题你验证了吗?生：相似三角形对应高的比等于
5、相似比.(教师板书结论)相似三角形对应高的比等于相似比.【问题二】相似三角形对应角平分线的比等于相似比吗？如图:△ABC∽△DEF,AM与DN是△ABC与△DEF的角平分线，吗？为什么？（学生独立思考，然后选两个代表板演，其他同学在下面做题，教师巡视并点拨.）解：∵△ABC∽△DEF.∴∠B=∠E,∠BAC=∠EDF.又∵AM,DN分别是∠BAC和∠EDF的角平分线.∴∠BAM=∠EDN.∴△AMB∽△DNE.(两角对应相等的两个三角形相似).∴(相似三角形对应边成比例).师：通过做题你验证了吗?生：相似三角形对应角平分线的比等
6、于相似比.(教师板书结论)相似三角形对应角平分线的比等于相似比.【问题三】相似三角形对应中线的比等于相似比吗？如图:△ABC∽△DEF,AM与DN是△ABC与△DEF的中线，吗？为什么？（学生独立思考，然后选两个代表板演，其他同学在下面做题，教师巡视并点拨.）解：∵△ABC∽△DEF∴∠B=∠E,又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线.∴.∴.且∠B=∠E.∴△AMB∽△DNE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).∴(相似三角形对应边成比例).师：通过做题你验证了吗?生：相似三角形对应中线的比等于相似比.(教师板
7、书结论)相似三角形对应中线的比等于相似比.师：通过刚才的探究，你能归纳一下相似三角形的有关性质吗？（学生相互交流，然后选代表回答，不足教师补充.）生：相似三角形对应边的比等于相似比.生：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.生：相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比.师：现在我们一起利用相似三角形的有关性质解决问题.【牛刀小试】1．两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为______,则对应中线的比_____.2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.3．两个相似
8、三角形对应中线的比为，则对应高的比为______.（学生独立思考，然后选代表回答，其他同学在下面做题，教师巡视并点拨.）生：1．两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为,则对应中线的比为.2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为2∶3.3．两
