八年级数学下册 2.2.1 平行四边形的性质（二）教案 （新版）湘教版

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1、平行四边形的性质（二）课题平行四边形的性质（二）本课（章节）需16课时，本节课为第4课时，为本学期总第14课时教学目标知识与技能：1、使学生掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题；3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。重点平行四边形的性质定理难点能综合运用平行四边形的性质解决平行

2、四边形的有关计算问题和简单的证明题。教学方法自主、合作、探究课型教具多媒体教学过程：一、概念复习，情景引入。画一个口ABCD，在这个图形中有那些线段相等？这体现了平行四边形的哪些性质？怎样发现这些性质的？（通过回忆并再现旧知识的产生过程，让学生积累学习知识的方法，为新课做准备。）二、自主研究，探索新知。画出平行四边形ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O。你还能得到图形有那些线段相等？在让AC与BD画好后，细心观察，鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。（初步尝试，体验产生悬念，造成认知

3、冲突，激发学生探索的欲望。）三、交流归纳，获得新知。学生观察、讨论，并年进行小组交流。通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派学生表述看法。学生动手量，有的学生讨论如何进行折叠，动脑思考，议论，有的学生在思考如何证明OA=OC，OB=OD，有的学生讨论找全等三角形，最后得到：OA=OC，OB=OD。在学生得到OA=OC，OB=OD的基础上，概括出平行四边形的对角线的性质（若学生不能进行很好的叙述，可提示学生采用仿照性质定理1的方法进行叙述）：平行四边形的对角线互相平分。已知：如上图，在口ABCD中，对角线AC，BD交于点O。求

4、证：OA=OC，OB=OD。证明：∵在口ABCD中，AD∥BC(平行四边形的定义)个案修改AODCBEFAODCB∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）。又∵AD=BC(平行四边形的对边相等)。∴⊿AOD≌⊿COB（ASA）。∴OA=OC，OB=OD（全等三角形的对应边相等）。归纳：平行四边形的对角线互相平分四、应用迁移、巩固提高例1、如图在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8。试求△COD的周长。例2、已知：如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O。过点O作直线EF，分别交A

5、B，CD于点E，F。求证：OE=OF。开展讨论:发现△DOF与△BOE，△COF与△AOE可能全等。点拨：欲证OE=OF，需证明哪两个三角形全等？在本题证明完后，教师结合图形的适当变换对学生进行变式训练（主要结合下面的图形），而且在学生的解答中主要是思路的总结，帮助学生总结出该类题目解答的要求是：①利用平行四边形的对边的性质；②利用平行四边形对角线的性质；③寻找到合适的全等三角形来证明线段相等。课堂练习：1、教材：P44练习1、2题2、补充练习（1）在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，△AOB的周长为16，求AC+BD的

6、长度。（2）已知O是口ABCD两条对角线的交点，AC=24cm，BC=38cm，OD=28cm，则⊿OBC的周长为__________。（3）有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?若平行四边形的边长为xcm，则x的取值范围为多少？（4）如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________。（5）口ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cm

7、C、6cmD、16cm五、课堂小结：1、学生复述平行四边形的性质。方式一、结合平行四边形的定义和三个性质进行叙述：方式二、将平行四边形的相关元素采用边、角、对角线的思路加以整理。六、作业：教材：P493题补充：已知：如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E、F分别为OA，OC的中点。求证：△OBE≌△ODF。