八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形（第3课时）菱形的判定教案 （新版）新人教版

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1、菱形的判定课题菱形的判定课时第3课时课型习题课作课时间教学内容分析本节课通过习题巩固菱形的判定。教学目标1.记忆菱形的判定内容。2.通过习题特点，灵活选用合适的方法，直接判定四边形是菱形。重点难点灵活选用合适的方法，判定四边形是菱形。教学策略选择与设计通过形式不同的习题掌握菱形的判定方法。在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.学生学习方法观察法，分析法，讨论法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计意图一、选择题1.下列条件不能判定“▱ABCD是菱形”的是(D)A.AB＝BCB.A

2、C⊥BDC.AD＝CDD.AC＝BD2.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是(　D　)A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形3.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求.连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是(　B　)A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到四边形AECF，若AB＝3，则BC的

3、长为(　D　)图18－2－167A.1B.2C.D.二、填空题5.如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件：答案不唯一，如OA＝OC或AD＝BC或AD∥BC或AB＝BC，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可).6.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为___4__.口答思考观察折叠填空思考当堂检测，及时反馈学习效果。在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.7.在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB＝CD；②A

4、D∥BC；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD.由其中三个条件可推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是______①③④或②③④_(只需填序号).计算教师活动学生活动设计意图8.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是__菱形__.学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为___24m2_.三、解答题9.如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G.求证：四边形ACGF是菱形.证明：∵AF∥CD，FG∥AC，∴四边形ACGF为平行四边形.∵CE是△ABC外角∠ACD

5、的平分线，∴∠ACF＝∠FCG.∵AF∥CG，∴∠AFC＝∠FCG，∴∠ACF＝∠AFC，∴AF＝AC，∴▱ACGF为菱形.10.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF思考观察图形分析菱形面积计算方法的灵活选择。鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法；提倡证明方法的多样性，并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同，有利于提高学生的逻辑思维水平.∥AC，分别交AC，AB于点E和F.(1)在图中画出线段DE和DF；(2)连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？解：(1)如图，画出线段DE和DF.

6、(2)如图，连接EF.∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠FAD＝∠EDA，四边形AEDF是平行四边形.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠FAD＝∠EAD，∴∠EAD＝∠EDA，∴EA＝ED，∴▱AEDF是菱形，∴AD和EF互相垂直平分.讨论思考分析作业如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F.(1)求证：四边形DBFE是平行四边形；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？板书设计菱形的判定菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相

7、垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形9.如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G.求证：四边形ACGF是菱形.证明：∵AF∥CD，FG∥AC，∴四边形ACGF为平行四边形.∵CE是△ABC外角∠ACD的平分线，∴∠ACF＝∠FCG.∵AF∥CG，∴∠AFC＝∠FCG，∴∠ACF＝∠AFC，∴AF＝AC，∴▱ACGF为菱形.教学反思