八年级数学下册 17.3.1 一次函数学案 （新版）华东师大版

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1、第17.3.1节一次函数一、学习目标1.正确理解一次函数和正比例函数的概念。2.根据一次函数和正比例函数的概念求参量。二、学习重点理解一次函数和正比例的概念，并能根据条件写出简单的一次函数的表达式。三、自主预习1.一般地，在某个变化过程中，，如果相应地，那么我们称是的函数。其中是自变量，是因变量。即函数的实质就是：存在唯一对应。2.函数的表示方法有：、、。3.生活中的一次函数（1）小明早晨吃早点，必吃一碗粥和个包子，粥1元一碗，包子0.8元一个，那么小明的早点费用,其中是自变量，是因变量。（2）某弹簧的自然长度为3厘米

2、，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克，弹簧长度增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表012345（2）你能写出之间的关系式吗？。4.一次函数的概念概念：若两个变量之间的关系可以表示成（为常数，k≠0）的形式，则称是的一次函数（其中是自变量，是因变量）。注：1.“一次”指的是x（自变量）的指数为1。2.k与b的特征都为常数。特别是0。5.判断下列函数是否为一次函数，如果是，写出它们的：（1）（2）（3）（4）6.认识正比例函数概念：在一次函数（k

3、,b为常数，k≠0）中，当时，称该函数为正比例函数，形式为（k为常数，k≠0）一次函数与正比例函数的区别是：。四、合作探究7.求参量的值若函数是关于的一次函数，求的值？8.如果+是正比例函数，那么的值为多少？9.归纳小结：（1）形如（）的函数，则称是的一次函数，其中是自变量，是因变量。特别地，当时，称是的函数。（2）正比例函数是特殊的一次函数。五、巩固反馈★【基础知识练习】1.下列函数①；②；③④；是一次函数的是。2.梯形的上底为2，下底为4，一腰长为6，则该梯形的周长y与另一腰长x的关系式为，y是x的函数。并写出x的

4、取值范围。3.某学生离校3千米，他以每分钟0.3千米的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s(千米)与骑车时间t(分钟)之间的函数关系式为。★【提高拓展练习】4.当时，函数是一次函数，当，时，该函数是正比例函数。5.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升（1）完成下表汽车行驶路程050100150200300油箱剩余油量（2）你能写出之间的函数关系。★【中考考点链接】6.写一个一次函数，使x=1时，y=3.六、学后反思编号：07第17.3.1一次函数★【基础知识练习】1.2.y=12+x一次4

5、3.s=3-0.3t★【提高拓展练习】4.00-45.(1)表中一次填1009182736446（2）★【中考考点链接】6.如y=2x+1答案不唯一