八年级数学下册 17.1 勾股定理（3）导学案（新版）新人教版

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1、17．1勾股定理（3）学习目标：1．能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。2．会用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点：运用勾股定理解决数学和实际问题学习难点：勾股定理的综合应用。学习过程：ABCD一、自主学习：1、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c=。（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=5，c=13，则b=。2、如图，已知正方形ABCD的边长为1，则它的对角线AC=。二、合作交流探究与展示：例：用圆规与尺子在数轴上作出表示的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝；2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使

2、AB＝；3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点．分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OA=OB，(1)说出数轴上点A所表示的数（2）在数轴上作出对应的点三、当堂检测：必做1、你能在数轴上找出表示的点吗？请作图说明。选做2、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。3、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。4、在数轴上作出表示的点。5、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，求线段AB的长。6、已知：如图，等边

3、△ABC的边长是6cm。（1）求等边△ABC的高。（2）求S△ABC。